Một phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán của các từ ngôn ngữ giải bài toán phân lớp dựa trên luật mờ
Tập 2020, Số 1, Tháng 6
Một phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính
toán của các từ ngôn ngữ giải bài toán phân
lớp dựa trên luật mờ
Nguyễn Đức Dư1, Phạm Đình Phong1, Phạm Đình Vũ2, Nguyễn Đức Thảo3
1Khoa Công nghệ thông tin, Trường Đại học Giao thông vận tải
2Cục Công nghệ thông tin và Thống kê hải quan, Tổng cục Hải quan
3Viện Khoa học và Công nghệ quân sự
Tác giả liên hệ: Nguyễn Đức Dư, [email protected]
Ngày nhận bài: 20/01/2020, ngày sửa chữa: 17/06/2020
Định danh DOI: 10.32913/mic-ict-research-vn.vyyyy.nx.xyz
Tóm tắt: Thiết kế ngữ nghĩa tính toán của các từ ngôn ngữ trong cơ sở luật và biểu diễn cấu trúc của chúng đóng vai
trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu suất cũng như tính giải nghĩa được của hệ dựa trên luật mờ. Bài báo này trình
bày phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ dạng hàm S được sinh bởi đại số gia tử mở rộng và được
biểu diễn dưới dạng cấu trúc phân hoạch mờ đảm bảo tính giải nghĩa được của hệ phân lớp dựa trên luật mờ. Kết quả
thực nghiệm với 23 tập dữ liệu chuẩn cho thấy hệ phân lớp với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ dạng hàm S cho độ
chính xác phân lớp tốt hơn so với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ tam giác và hình thang cũng như chỉ ra tính hiệu
quả của biểu diễn cấu trúc phân hoạch mờ đảm bảo tính giải nghĩa được của hệ phân lớp so với cấu trúc phân hoạch đã
được đề xuất trước đó.
Từ khóa: đại số gia tử, thứ tự ngữ nghĩa, hàm thuộc, hệ phân lớp dựa trên luật mờ.
Title: A Design Method of Computational Semantics of Linguistic Words for Fuzzy Rule-based Classifier
Abstract: The design of computational semantics of linguistic terms in the fuzzy rule bases and structural representation of them
play important roles in improving the performance and the interpretability of fuzzy rule-based systems. This paper
presents a method of designing computational fuzzy sets-based semantics in form of S-shape membership function
generated by the enlarged hedge algebras and represented as fuzzy partition structure to ensure the interpretability of
the fuzzy rule-based classifiers. Experimental results over 23 real-world datasets have shown that the classifier with the
fuzzy set-based computational semantics in form of S-shape membership function gives better classification accuracy
than the ones previously proposed with triangular and trapezoidal fuzzy sets based semantics as well as shown the
efficiency of the fuzzy partition structure representation which ensures the interpretability of the fuzzy rule-based
classifiers in comparison with the existing ones.
Keywords: hedge algebras, order-based semantics, membership function, fuzzy rule-based classifier.
I. GIỚI THIỆU
dụng một số kỹ thuật trong khai phá dữ liệu như độ tin cậy,
độ hỗ trợ và trọng số luật kết hợp với thuật toán di truyền
số phương pháp lựa chọn một đơn thể hạt tốt nhất trong số
các thể hạt được thiết kế sẵn ban đầu do họ quan niệm rằng
cấu trúc phân hoạch mờ đa thể hạt không giải nghĩa được.
Sau đó thuật toán di truyền được áp dụng để lựa chọn hệ
luật tối ưu đồng thời với tối ưu các tham số của các hàm
thuộc. Một giản đồ tiến hóa đa mục tiêu nhanh và hiệu quả
PAES-RCS. Đây là một tiếp cận tiến hóa đa mục tiêu thực
Hệ phân lớp dựa trên luật mờ (Fuzzy Rule Based
Classifier – FRBC) có nhiều ứng dụng trong lĩnh vực khai
điểm là dễ hiểu với người dùng và có thể sử dụng các tri
thức dạng luật if-then được trích rút tự động từ dữ liệu như
là tri thức của họ.
pháp trích rút hệ luật mờ tối giản cho FRBC từ cấu trúc
phân hoạch mờ đa thể hạt được thiết kế sẵn bằng cách áp
10
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
hiện huấn luyện đồng thời cơ sở luật và cơ sở dữ liệu của
FRBC. Trong pha đầu, tập luật mờ ứng cử viên được sinh
từ các phân hoạch mờ được thiết kế sẵn bằng thuật toán
C4.5. Sau đó, thuật toán tiến hóa đa mục tiêu được thực
hiện để lựa chọn một tập luật mờ từ tập luật ứng cử viên
đồng thời với lựa chọn các điều kiện của luật mờ cũng như
các cộng sự đề xuất thêm một mục tiêu là tính thích hợp
của luật (rule relevance) bên cạnh hai mục tiêu là tính chính
xác (accuracy) và tính giải nghĩa được (interpretability) cho
giải thuật tiến hóa đa mục tiêu lựa chọn hệ luật tối ưu cho
toán tiến hóa đa mục tiêu thiết kế hệ phân lớp dựa trên
luật mờ hướng tính giải nghĩa được. Trong quá trình huấn
luyện, các tham số của các hàm thuộc và cấu trúc của cơ
sở luật được tiến hóa đồng thời. Các độ đo về số tập mờ
hoạt động và số biến đầu vào hoạt động (tức được sử dụng
bởi ít nhất một luật) cùng với độ dài trung bình của luật
được sử dụng để đánh giá tính giải nghĩa được của hệ phân
lớp. Một mở rộng của giải thuật Chi nổi tiếng thiết kế hệ
phân lớp dựa trên luật mờ phân tán cho phân lớp dữ liệu
lớn bằng cách áp dụng khung làm việc dữ liệu lớn phổ biến
Apache Hadoop, được đề xuất bởi Elkanoa và các cộng sự
các hệ phân lớp dựa trên luật mờ đặc thù áp dụng trong
các lĩnh vực y tế và đánh giá rủi ro tín dụng. Một phương
pháp thiết kế FRBC sử dụng giải thuật tiến hóa lượng tử đa
dân số (Multi-population quantum evolutionary algorithm)
với sự tái tạo lại luật mâu thuẫn được Zhang và các cộng
sự đề xuất trong [22].
toán dựa trên tập mờ hình thang có ưu điểm so với hình
tam giác là biểu diễn được lõi ngữ nghĩa khoảng của các
từ ngôn ngữ. Tuy nhiên, cả hai dạng tập mờ này đều có các
cạnh được biểu diễn bởi các hàm tuyến tính có độ dốc lớn
nên chưa thật mềm dẻo và gây mất mát thông tin lớn. Một
phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ
FRBC được trình bày trong bài báo này. Do hàm S là hàm
phi tuyến nên phù hợp với sự biến thiên về ngữ nghĩa vốn
có của các từ ngôn ngữ trong khi vẫn biểu diễn được lõi
ngữ nghĩa khoảng của các từ ngôn ngữ.
Mặt khác, để đảm bảo tính giải nghĩa được của hệ dựa
trên luật mờ được thiết kế theo tiếp cận ĐSGT, trong [11]
các tác giả đã đưa ra bốn ràng buộc trên ngữ nghĩa tính
toán của các từ ngôn ngữ. Các phương pháp thiết kế ngữ
nghĩa tính toán dựa trên tập mờ cho FRBC của các công bố
thể, một từ ngôn ngữ hx được sinh ra từ từ ngôn ngữ x bởi
gia tử h có ngữ nghĩa cụ thể hơn x nhưng vẫn giữ nguyên
ngữ nghĩa gốc của x. Ví dụ, từ ngôn ngữ “rất trẻ” được
sinh ra từ từ ngôn ngữ “trẻ” bởi gia tử rất có ngữ nghĩa
cụ thể hơn “trẻ” nhưng vẫn giữ được ngữ nghĩa gốc của
biểu diễn cấu trúc phân hoạch mờ sử dụng các tập mờ thì
độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ hx phải nằm
trọn trong độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ x.
thỏa tính chất này. Bài báo này trình bày một phương pháp
biểu diễn cấu trúc phân hoạch mờ sử dụng các tập mờ có
bảo tính giải nghĩa được của hệ phân lớp dựa trên luật mờ.
Như đã được trình bày ở trên, các phương pháp thiết kế
các luật mờ từ các phân hoạch mờ được thiết kế sẵn trên
miền giá trị của các thuộc tính sử dụng các tập mờ. Để
nâng cao hiệu quả phân lớp, giá trị của các tham số hàm
thuộc được hiệu chỉnh thích nghi bằng giải thuật tối ưu. Do
không có cơ sở hình thức kết nối giữa ngữ nghĩa của các
từ ngôn ngữ với các tập mờ nên ngữ nghĩa tính toán dựa
trên tập mờ không phản ảnh đúng ngữ nghĩa thực của các
ngôn ngữ sau quá trình tối ưu và làm ảnh hưởng đến tính
giải nghĩa được của hệ luật phân lớp.
Phần còn lại của bài báo được bố cục như sau: mục 2
trình bày tóm tắt ĐSGT mở rộng và hệ phân lớp dựa trên
luật mờ với ngữ nghĩa dựa trên tập mờ dạng hàm S; mục
3 trình bày kết quả thực nghiệm và thảo luận; một số kết
luận rút ra trong mục 4.
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. Một số khái niệm cơ bản về đại số gia tử mở rộng
một gia tử nhân tạo ℎ nhằm mô hình hóa lõi ngữ nghĩa
0
của các từ ngôn ngữ.
ngữ nghĩa của các từ trong miền giá trị ngôn ngữ của biến
ngôn ngữ để hình thành một cơ sở hình thức toán học cho
việc liên kết ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ với ngữ
nghĩa vốn có của các từ ngôn ngữ. Trên cơ sở đó, ĐSGT
đã được ứng dụng hiệu quả để thiết kế tối ưu các từ ngôn
ngữ cùng với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ hình tam
푒푛
Một cấu trúc AX = (푋푒푛, 퐺, 퐶, 퐻푒푛, ≤) được gọi là
ĐSGT mở rộng (ĐSGTMR) của ĐSGT tuyến tính và sinh
tự do AX nếu thỏa các tiên đề bổ sung sau:
(A1) ℎ 푥 ∉ 퐻(퐺) = {휎c |푐 ∈ 퐺} và ℎℎ 푥 = ℎ 푥 luôn là điểm
0
0
0
bất động.
(A2) ℎ 푥 ≥ 푥 ⇒ ℎ 푥 ≤... ≤ ℎ 푥 ≤ ℎ 푥 ≤ ℎ 푥 ≤... ≤ ℎ 푥
푝
−푞
푝
−1
0
1
ℎ 푥 ≤ 푥 ⇒ ℎ 푥 ≤... ≤ ℎ 푥 ≤ ℎ 푥 ≤ ℎ 푥 ≤... ≤ ℎ 푥.
푝
푝
–푞
1
0
–1
Một hàm 푓 푚: 푋푒푛 → [0, 1] được gọi là độ đo tính mờ
푒푛
của ĐSGTMR AX nếu nó thỏa các tính chất sau:
11
Tập 2020, Số 1, Tháng 6
(F1): 푓 푚(0) + 푓 푚(푐−) + 푓 푚(푊) + 푓 푚(푐+) + 푓 푚(1) = 1;
A푞 ⇒ 퐶푞 with 퐶퐹푞, với 푞 = 1, . . . , 푁
trong đó A푞 là tiền đề của luật thứ 푞.
(2)
Í
(F2):
푓 푚(ℎ푥) = 푓 푚(푥) với ∀푥 ∈ 퐻(퐺);
ℎ∈퐻푒푛
Giải bài toán P là trích xuất từ tập dữ liệu P một tập
luật S có dạng (1) nhỏ gọn, dễ hiểu với người dùng và có
độ chính xác phân lớp cao. Phương pháp thiết kế hệ phân
lớp dựa trên luật mờ theo tiếp cận ĐSGT gồm hai bước
(xem Hình 1):
(F3): ∀푥, 푦 ∈ 퐻(퐺), ∀ℎ ∈ 퐻푒푛 tỷ lệ 푓 푚(ℎ푥)/ 푓 푚(ℎ푦) =
푓 푚(푥)/ 푓 푚(푦) không phụ thuộc vào bất kỳ từ ngôn ngữ
nào trong 푋푒푛 được gọi là độ đo tính mờ của gia tử ℎ và
được ký hiệu là 휇(ℎ).
Độ đo tính mờ của một từ ngôn ngữ của ĐSGTMR 푋푒푛
thỏa các tính chất sau:
1) Thiết kế tối ưu các từ ngôn ngữ cùng với ngữ nghĩa
tính toán dựa trên tập mờ của chúng sử dụng giải thuật
tối ưu. Sau bước này ta thu được bộ tham số ngữ nghĩa
tối ưu.
2) Trích xuất từ tập dữ liệu huấn luyện tập luật tối ưu
cho hệ phân lớp trên cơ sở thỏa hiệp giữa tính dễ hiểu
và độ chính xác của hệ phân lớp sử dụng giải thuật
tối ưu.
Í
(1)
푓 푚 (푥) = 1, 푘 > 0. Với 푘 = 1 thì 푓 푚(0) +
푓 푚(푐−푥)∈+푋(푘푓)푚(푊) + 푓 푚(푐+) + 푓 푚(1) = 1;
Í
(2)
휇 (ℎ) = 1
ℎ∈퐻푒푛
(3) 푓 푚(ℎ푥) = 휇(ℎ) 푓 푚(푥), với ∀ℎ ∈ 퐻푒푛, ∀푥
∈
퐻({푐−, 푐+}) và ℎ푥 ≠ 푥;
(4) 푓 푚(푥) = 휇(ℎ푛)...휇(ℎ ) 푓 푚(푐), trong đó 푥 = ℎ푛...ℎ 푐,
1
1
푐 ∈ {푐−, 푐+}, là biểu diễn chính tắc của 푥 ∈ 푋푒푛
.
Cho độ đo tính mờ 푓 푚 : 푋푒푛 → [0, 1] của một ĐSGTMR
Đꢀc giá trꢊ tꢃi ưu cꢈa
Bꢋt đꢉu
푒푛
AX của biến một ngữ X và mỗi từ 푥 ∈ 푋푒푛 được liên
các tham sꢃ ngꢁ nghĩa
kết với một khoảng =(푥) ⊆ [0, 1]. Các khoảng này được
gọi là các khoảng tính mờ ứng với các từ của X nếu thỏa
các điều kiện sau:
Sinh tꢅp luꢅt khꢋi đꢌu
S0 tꢀ dꢁ liꢂu bꢃng thꢄ
tꢅc IFRG
Đꢀc dꢁ liꢂu
(FI1): |=(푥)| = 푓 푚(푥) với ∀푥 ∈ 푋푒푛 và |=(푥)| biểu thị độ
dài của khoảng =(푥);
Tꢃi ưu các tham sꢃ
ngꢁ nghĩa vꢄi quá
trình sinh luꢅt sꢆ
dꢇng thꢈ tꢇc IFRG
Tꢆi ưu tꢇp luꢇt khꢈi
đꢉu S0 sꢊ dꢅng thuꢇt
toán tꢆi ưu
(FI2): Tập {=(ℎ푥)|푥 ∈ 푋푒푛} tạo thành một phân hoạch của
=(푥) và có thứ tự tương đồng với thứ tự của các từ ngôn
ngữ liên kết với chúng.
Xuꢌt hꢂ luꢇt tꢆi ưu S
Khoảng tính mờ mức 푘 của 푥 được ký hiệu là =푘 (푥).
Quy ước rằng các khoảng tính mờ là mở phải và đóng trái,
khoảng tính mờ của hằng tử 1 là đóng cả hai phía.
Xuꢉt giá trꢊ các tham
sꢃ ngꢁ nghĩa tꢃi ưu
cho FRBC
Kꢍt thúc
Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng khoảng 푓 (푥) của từ ngôn
Giai đoꢎn 1: tꢆi ưu các
tham sꢆ ngꢁ nghĩa
0
Giai đoꢎn 2: tꢆi ưu hꢂ luꢇt
khẳng định này đã được chứng minh trong [10].
Hình 1. Phương pháp hai bước thiết kế FRBC
2. Thiết kế FRBC với ngữ nghĩa tính toán dựa trên
tập mờ dạng hàm S
ĐSGTMR là cung cấp một cơ sở hình thức cho phép
ngữ nghĩa định tính xác định giá trị ngữ nghĩa định lượng
khoảng của các từ ngôn ngữ, và trên cơ sở đó ngữ nghĩa
dựa trên tập mờ có lõi là một khoảng của chúng được xây
dựng. Trong bài báo này chúng tôi sử dụng ĐSGTMR để
sinh ngữ nghĩa dựa trên tập mờ có dạng hàm 푆 có lõi là
một khoảng cho hệ phân lớp dựa trên luật mờ.
Bài toán thiết kế hệ phân lớp dựa trên luật mờ P được
định nghĩa như sau: Một tập P = {(d푝, 퐶푝)| d푝 ∈ D, 퐶푝 ∈
C, 푝 = 1, ... , 푚} gồm 푚 mẫu dữ liệu, trong đó d푝
=
[푑푝,1, 푑푝,2, ..., 푑푝,푛] là dòng thứ 푝푡ℎ, C = {퐶푠 |푠 = 1, . . . ,
푀} là tập gồm 푀 nhãn lớp, 푛 là số thuộc tính.
Hệ cơ sở luật cho bài toán phân lớp được sử dụng trong
bài báo này là tập luật có trong số dưới dạng:
푒푛
Mỗi ĐSGT AX 푗 được liên kết với một thuộc tính thứ 푗
của tập dữ liệu cảm sinh các từ ngôn ngữ 푋푗,(푘 ) có độ dài
푗
Luật 푅푞 : If X1 is 퐴푞,1 and ... and X푛 is
퐴푞,푛 then 퐶푞 with CF푞, for q = 1, .. . , N (1)
lớn nhất 푘 푗 theo thứ tự ngữ nghĩa của chúng. Vì ngữ nghĩa
định lượng khoảng 푓 (푥푗,푖) = =(ℎ 푥푗,푖) ⊆ =(푥푗,푖) biểu thị
0
trong đó 휒 = {X푗, 푗 = 1, . . . , 푛} là tập 푛 biến ngôn ngữ
ứng với 푛 thuộc tính của tập dữ liệu P; 퐴푞, 푗 là các giá trị
ngôn ngữ của thuộc tính thứ 푗, 퐹푗; 퐶푞 là nhãn lớp và 퐶퐹푞
là trọng số của luật 푅푞. Luật 푅푞 được viết gọn lại như sau:
lõi ngữ nghĩa của từ ngôn ngữ 푥푗,푖 nên được dùng để biểu
diễn đỉnh của tập mờ dạng hàm 푆 ứng với từ 푥푗,푖. Các giá
trị trong khoảng đỉnh của tập mờ phù hợp với ngữ nghĩa
định tính của từ nhất nên có giá trị là 1.
12
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Ký kiệu L(•) và R(•) lần lượt là điểm mút trái và mút
phải của một khoảng bất kỳ. Giả sử đặt 푎 = R( 푓 (푥푗,푖−1)),
푐 = L( 푓 (푥푗,푖)), 푑 = R( 푓 (푥푗,푖)), 푔 = L( 푓 (푥푗,푖+1)), khi đó
푏 = 푎 + (푐 − 푎)/4, 푒 = 푑 + (푔 − 푒)/4 và 푣 là một điểm dữ
liệu. Ta có hàm biểu diễn độ thuộc của 푣 vào nửa trái của
hàm 푆, 푆푙푒 푓 푡 như sau:
k0, sử dụng các tập mờ dạng hàm 푆 với độ dài tối đa của
các từ ngôn ngữ 푘 푗 = 2. Trong đó, tập mờ ứng với từ 퐿푐+
có mút trái 푎 = R( 푓 (퐿푐−)) và mút phải 푔 = L( 푓 (푉푐+)),
tương tự với các tập mờ khác.
Với giá trị cụ thể của các tham số ngữ nghĩa bao gồm
푓 푚(푐−), 푓 푚(푊푗), 푓 푚(0푗), 푓 푚(1푗), 휇(ℎ푗,푖), 휇(ℎ푗,0) là độ
đo tính mờ tương ứng của 푐−푗 , 푊푗, 0푗, 1푗, ℎ푗,푖, ℎ푗,0 và
với giá trị cụ thể của 푘 푗, các khoảng tính mờ =푘 (푥푗,푖),
푥푗,푖 ∈ 푋푗,푘, 푘 ≤ 푘 푗 và các ngữ nghĩa định lượng khoảng
0, (푣−푎)
0 ≤ 푣 ≤ 푎
푎 ≤ 푣 ≤ 푏
2
,
(푏−푎) (푐−푎)
푆푙푒 푓 푡
=
2
(푣−푐)
1 −
,
푏 ≤ 푣 ≤ 푐
(푐−푏) (푐−푎)
푓 (푥푗,푖) được tính toán. Các khoảng tính mờ =푘 (푥푗,푖) tạo
푗
1,
푣 ≥ 푐
thành phân hoạch mức 푘 푗 trên miền giá trị của thuộc tính 푗.
và hàm biểu diễn độ thuộc của 푣 vào nửa phải của hàm 푆,
Có duy nhất một khoảng tính mờ trong số các khoảng tính
푆푟푖푔ℎ푡 như sau:
mờ =푘 (푥푗,푖) chứa điểm dữ liệu 푑푝, 푗 của mẫu dữ liệu 푑푝.
푗
1,
1 −
0 ≤ 푣 ≤ 푑
푑 ≤ 푣 ≤ 푒
Tất cả các khoảng tính mờ mức 푘 푗 chứa 푑푝, 푗 (0 ≤ 푗 ≤ 푛)
tạo thành một siêu hộp H푝 và chỉ sinh các luật mờ từ các
siêu hộp loại này. Luật mờ cơ sở có độ dài 푛 được sinh từ
H푝 với nhãn lớp 퐶푝 của mẫu dữ liệu 푑푝 có dạng sau:
2
(푣−푑)
,
(푑−푒) (푑−푔)
푆푟푖푔ℎ푡
=
2
(푣−푔)
,
푒 ≤ 푣 ≤ 푔
(푒−푑) (푔−푑)
0,
푣 ≥ 푔
if X is 푥
and ... and X is 푥
then 퐶 (푅 )
푛
푝
푏
1
1,푖(1)
푛,푖(푛)
Trong bài báo này, tập mờ dạng hàm 푆 được sử dụng
để phân hoạch miền giá trị thuộc tính của tập dữ liệu dưới
là phân hoạch k1 và dưới dạng cấu trúc đa thể hạt được đề
và 1, được gọi là phân hoạch k0.
Các luật mờ thứ cấp có độ dài 퐿 ≤ 푛 thu được bằng cách
bỏ bớt 푛 − 퐿 thuộc tính có dạng sau:
if X is 푥
and... and X is 푥
then 퐶 (푅
)
푗푡
푞
푗1
푠푛푑
푗1,푖( 푗1)
푗푡,푖( 푗푡)
trong đó 1 ≤ 푗 ≤ ... ≤ 푗푡 ≤ 푛. Nhãn lớp 퐶푞 của luật 푅푞
1
퐶푞 = argmax(푐(A푞 ⇒ 퐶ℎ) | ℎ = 1, . . . , 푀)
(3)
Độ tin cậy của luật mờ được tính như sau:
푚
∑
∑
e
g
b
c
d
a
푐(A푞 ⇒ 퐶ℎ) =
휇A (푑푝)/
휇A (푑푝)
(4)
푞
푞
푑푝 ∈퐶ℎ
푝=1
Hình 2. Biểu diễn tập mờ dạng hàm 푆
ꢀ
ꢁ
trong đó 휇A 푑푝 là độ đốt cháy của mẫu dữ liệu 푑푝 đối
với tiền đề luật của 푅푞 và thường được tính bằng biểu thức
toán tử nhân theo công thức sau:
푞
Trong cấu trúc phân hoạch k1 mỗi thể hạt được phân
hoạch bởi các tập mờ ứng với các từ ngôn ngữ có độ dài
bằng nhau và hai phần tử 0 và 1, và theo thứ tự ngữ nghĩa
của các từ ngôn ngữ tương ứng. Cấu trúc phân hoạch k0
khác với k1 là mức 푘 = 1 gồm các từ ngôn ngữ có độ dài
bằng 1 được tách thành hai thể hạt: thể hạt thứ nhất (mức
푘 = 0) gồm các hằng tử 00, 푊 và 10, và thể hạt thứ hai
(mức 푘 = 1) gồm 4 từ ngôn ngữ 01, 푐−, 푐+ và 11. Với cách
thiết kế này, độ hỗ trợ của tập mờ ứng với từ ngôn ngữ
푥 hoàn toàn chứa độ hỗ trợ của từ ngôn ngữ ℎ푥 và trong
được của hệ dựa trên luật mờ.
푛
Ö
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
휇A 푑푝
=
휇푞, 푗 푑푝, 푗
.
(5)
푞
푗=1
với 휇푞, 푗 (푑푝, 푗) là độ thuộc của điểm dữ liệu 푑푝, 푗 vào tập
mờ 퐴푞, 푗
.
Tập luật ứng viên thu được sau khi sàng lọc các luật
không nhất quán bằng độ hỗ trợ. Tiếp theo, một tiêu chuẩn
sàng được sử dụng để chọn ra tập luật khởi đầu S0 gồm
푁푅 = 푁퐵 × 푀 luật với 푀 là số nhãn lớp và 푁퐵 là số
0
0
0
Với các từ ngôn ngữ không phải là các hằng tử 0 và 1,
giá trị của 푎 là giá trị đầu mút phải của giá trị định lượng
khoảng của từ gần nhất bên trái có cùng độ dài và giá trị
푔 là đầu mút trái của giá trị định lượng khoảng của từ gần
luật dành cho mỗi lớp. Tiêu chuẩn sàng được chọn có thể
Độ hỗ trợ được tính theo công thức sau [3]:
∑
푠(A푞 ⇒ 퐶ℎ) =
휇A (푑푝)/푚.
(6)
푞
푑푝 ∈퐶ℎ
13
Tập 2020, Số 1, Tháng 6
f(Vc-)
f(Lc-)
f(Lc+)
f(Vc+)
02
Vc-
Lc-
Lc+
Vc+
12
f(c-)
f(c+)
f(W)
f(0)
f(1)
01
c-
c+
11
W
Hình 3. Cấu trúc phân hoạch k với tập mờ dạng hàm 푆 và 푘 = 2
푗
1
f(Vc-)
f(Lc-)
f(Lc+)
f(Vc+)
02
Vc-
Lc-
Lc+
Vc+
12
f(c-)
f(c+)
f(0)
f(1)
01
c-
c+
11
f(W)
f(0)
f(1)
00
W
10
Hình 4. Cấu trúc phân hoạch k với tập mờ dạng hàm 푆 và 푘 = 2
푗
0
Mỗi luật được gán một trọng số để nâng cao độ chính
xác phân lớp. Trong bài báo này, trọng số luật được tính
theo công thức [3]:
lớp. Do đó, một thuật toán tối ưu được áp dụng để tìm bộ
tham số ngữ nghĩa tối ưu và chúng được sử dụng để sinh
tập luật khởi đầu làm đầu vào cho thủ tục lựa chọn tập luật
nhỏ gọn và dễ hiểu cho hệ phân lớp trên cơ sở thỏa hiệp
giữa độ chính xác và độ phức tạp của hệ phân lớp.
ꢀ
ꢁ
퐶퐹푞 = 푐 A푞 ⇒ 퐶푞 − 푐푞,2푛푑
,
(7)
trong đó 푐푞,2푛푑 là độ tin cậy lớn nhất của các luật có cùng
tiền đề 퐴푞 nhưng khác kết luận 퐶푞:
III. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ THẢO LUẬN
Mục này trình bày các kết quả thực nghiệm của các hệ
phân lớp dựa trên luật mờ sử dụng cấu trúc phân hoạch k0
và k1 với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ có dạng hàm
푆 của các từ ngôn ngữ và so sánh đánh giá với các hệ phân
lớp khác để minh chứng tính hiệu quả của các hệ phân lớp
được đề xuất.
푐
= max(푐(A ⇒ 퐶푙푎푠푠 ℎ) | ℎ = 1, . . . , 푀; ℎ ≠ 퐶 ) (8)
푞
푞
푞,2푛푑
Quá trình sinh luật trên là thủ tục sinh tập luật khởi đầu
0
tham số ngữ nghĩa và 퐿 là số tiền đề tối đa của mỗi luật.
Thủ tục này được trực quan hóa như được thể hiện trong
IFRG là đa thức đối với số mẫu và số thuộc tính của tập
1. Cài đặt thực nghiệm
Các thực nghiệm được được cài đặt bằng ngôn
ngữ C# chạy trên Windows 7. Các tập dữ liệu thực
nghiệm được lấy từ nguồn KEEL-Dataset tại địa chỉ
chéo 10 nhóm được áp dụng để huấn luyện và kiểm tra.
Mỗi loại dữ liệu có sự phân bố dữ liệu khác nhau cần
bộ tham số ngữ nghĩa phù hợp để nâng cao hiệu suất phân
14
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
tối đa của luật là 3. Phương pháp lập luận phân lớp được
Bꢕt đꢔu
sử dụng trong tất cả các thực nghiệm là single winner rule
tính toán theo công (7).
Sinh các khoꢀng tính mꢁ mꢂc kj,
ánh xꢃ ngꢄ nghĩa đꢅnh lưꢆng
khoꢀng và các tꢇp mꢁ tꢈ giá trꢅ
cꢉa các tham sꢊ ngꢄ nghĩa cho
tꢋt cꢀ các thuꢌc tính
2. Kết quả thực nghiệm
Ký hiệu hệ phân lớp với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập
mờ dạng hàm 푆 với phân hoạch k0 [11] và phân hoạch k1
với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ hình thang với phân
hoạch k0 và phân hoạch k1 tương ứng là FRBC_TRA_k0
và FRBC_TRA, hệ phân lớp với ngữ nghĩa tính toán dựa
hiện các kết quả thực nghiệm và so sánh giữa các hệ phân
lớp nêu trên, trong đó chữ đậm thể hiện kết quả tốt hơn
so với các hệ phân lớp còn lại. Ký hiệu #R×C là độ phức
tạp của hệ phân lớp (tích của số luật trung bình và số điều
kiện trung bình của các luật), 푃푡푒 là độ chính xác phân lớp
trung bình trên tập kiểm tra.
Sinh các luꢇt cơ sꢍ đꢌ dài n tꢈ
các khoꢀng tính mꢁ mꢂc kj chꢂa
dꢄ liꢎu
Tính đꢌ tin cꢇy và đꢌ hꢏ trꢆ cꢉa
luꢇt và sinh các luꢇt thꢂ cꢋp đꢌ
dài L tꢈ các luꢇt cơ sꢍ đꢌ dài n
Sàng luꢇt vꢐi mꢌt tiêu chuꢑn
sàng cꢒ thꢓ đꢓ thu đưꢆc tꢇp luꢇt
khꢍi đꢔu S0
lớp FRBC_S_k0 có độ chính xác phân lớp trên tập kiểm tra
cao hơn so với các hệ phân lớp FRBC_S, FRBC_TRA_k0,
FRBC_TRA và FRBC_TRI tương ứng đối với 15, 18, 17
và 20 trong số 23 tập dữ liệu được thực nghiệm. So sánh
dựa trên độ chính xác phân lớp trung bình của 23 tập dữ liệu
được thực nghiệm, hệ phân lớp FRBC_S_k0 có độ chính
xác phân lớp trung bình là 83,04%, cao nhất so với các hệ
phân lớp còn lại. So sánh dựa trên độ phức tạp của hệ phân
lớp, các hệ phân lớp không có sự chênh lệch nhiều. Ngoài
ra, hệ phân lớp FRBC_S có độ chính xác phân lớp trung
bình là 82,79%, cao hơn so với hệ phân lớp FRBC_TRA và
FRBC_TRI lần lượt có độ chính xác phân lớp trung bình
là 82,67% và 81,92%. Các kết quả kiểm định giả thuyết
lớp và độ phức tạp tương ứng của hai hệ phân lớp là tương
Tính trꢗng sꢊ cho các luꢇt trong
tꢇp luꢇt khꢍi đꢔu S0
Kꢖt thúc
Hình 5. Lưu đồ thủ tục sinh tập luật khởi đầu
Để đảm bảo sự khác biệt của các kết quả thực nghiệm của
các hệ phân lớp được so sánh là có ý nghĩa, phương pháp
kiểm định giả thuyết thống kê Wilcoxon [16] được sử dụng
để kiểm tra giả thuyết 퐻 (null hypothesis) có độ tin cậy
0
là 90% (훼 = 0, 1) với giả định rằng các kết quả của các
phương pháp được so sánh là tương đương nhau.
Nhằm giảm không gian tìm kiếm trong quá trình huấn
luyện, các ràng buộc về giá trị của các tham số ngữ nghĩa
được áp dụng như sau: số gia tử âm và số gia tử dương
là 1, gia tử âm là “Less” (퐿) và gia tử dương là “Very”
0
n
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃo
hơn 훼 = 0, 1 cho biết rằng giả thuyết tương đương 퐻 về
0
(푉); 1 ≤ 푘 푗 ≤ 3; 0, 2 ≤ 푓 푚 푐−푗 , 푓 푚 푐+
≤ 0, 7;
0, 00001 ≤{fm(0푗), fm(1푗)} ≤ 0, 01; 0, 0001 ≤푗 푓 푚(푊푗) ≤
độ chính xác phân lớp giữa các hệ phân lớp được so sánh
bị bác bỏ. Điều này có nghĩa là hệ phân lớp FRBC_S_k0
có độ chính xác phân lớp cao hơn so với các hệ phân lớp
FRBC_S, FRBC_TRA_k0, FRBC_TRA và FRBC_TRI;
hệ phân lớp FRBC_S có độ chính xác phân lớp cao hơn so
với hai hệ phân lớp sử dụng cùng cấu trúc phân hoạch k1
là FRBC_TRA và FRBC_TRI. Các giá trị Exact p-value
ꢂ
ꢃ
ꢂ
ꢃ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
ꢀ
ꢁ
0, 2; 푓 푚 0푗 + 푓 푚 푐− + 푓 푚 푊푗 + 푓 푚 푐+푗 + 푓 푚 1푗 = 1;
0, 2 ≤ {휇(퐿 푗), 휇(푉푗)푗} ≤ 0, 7; 0, 01 ≤ 휇(ℎ0, 푗) ≤ 0, 5; and
휇(퐿 푗) + 휇(푉푗) + 휇(ℎ0, 푗) = 1.
sử dụng cho các bài toán tối ưu. Trong tối ưu các tham số
ngữ nghĩa: số thế hệ là 250; số cá thể mỗi thế hệ là 600;
hệ số Inertia là 0.4; hệ số nhận thức cá nhân là 0,2; hệ
số nhận thức xã hội là 0,2; số luật khởi tạo bằng số thuộc
tính; độ dài tối đa của luật là 1. Trong tối ưu hệ luật: số thế
hệ là 1500; số luật khởi tạo là |S0| = 300 × số lớp; độ dài
đương 퐻 về độ phức tạp của các hệ phân lớp không bị
0
bác bỏ. Do đó, ta có thể khẳng định rằng, với cùng một
cách biểu diễn phân hoạch mờ thì các hệ phân lớp dựa trên
luật mờ với ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ của các
15
Tập 2020, Số 1, Tháng 6
Bảng I
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA CÁC HỆ PHÂN LỚP FRBC_S_K0, FRBC_S, FRBC_TRA_K0, FRBC_TRA VÀ FRBC_TRI
FRBC_S_k0
#R×C
23,30
46,23
59,40
177,72
509,54
240,11
467,18
12,00
117,14
117,24
26,10
98,81
16,52
77,87
44,55
62,11
95,24
59,29
FRBC_S
#R×C
17,35
35,93
55,80
221,65
433,16
254,98
364,08
16,00
136,65
95,25
36,63
92,83
17,76
76,84
49,98
47,55
68,13
62,32
176,48
207,91
35,85
46,79
73,66
114,07
FRBC_TRA_k0
푃푡푒
FRBC_TRA
#R×C
16,77
FRBC_TRI
#R×C
21,32
36,20
52,20
187,20
657,43
198,05
343,60
10,20
122,27
122,72
26,16
90,33
26,29
92,25
45,18
60,89
86,75
79,76
STT
Tập dữ liệu
푃푡푒
88,73
87,54
73,00
72,03
61,73
96,26
72,97
77,42
85,21
84,94
91,22
92,32
98,00
84,36
96,59
76,45
71,07
77,98
61,22
68,48
96,19
98,87
97,34
83,04
푃푡푒
88,48
87,25
73,40
72,19
61,86
94,50
72,30
77,43
84,36
84,69
89,99
91,65
97,33
84,25
95,84
77.17
70,42
79,43
61,44
68,88
95,90
98,51
96,80
82,79
#R×C
19,90
46,16
61,80
186,05
703,17
216,50
400,20
12,00
128,44
124,75
25,95
96,91
21,73
49,67
41,50
57,70
89,79
53,86
176,06
163,80
28,00
36,37
79,82
122,61
푃푡푒
88,15
87,15
73,46
72,38
62,39
94,40
72,24
77,40
84,17
84,57
89,28
91,56
97,33
84,2
95,67
77,01
70,05
78,61
61,00
68,20
96,78
98,49
96,95
82,67
푃푡푒
87,55
86,38
72,80
68,09
62,19
96,07
72,09
75,76
84,17
84,44
88,44
90,22
96,00
84,20
94,42
76,18
69,33
76,80
59,47
67,62
96,96
98,30
96,74
81,92
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
88,64
87,49
72,95
71,97
61,14
96,17
72,32
77,41
84,58
85,43
91,22
92,22
97,78
84,33
96,00
77,09
70,71
77,95
61,43
68,41
96,72
98,50
97,05
82,94
Appendicitis
Australian
Bands
46,50
58,20
181,19
468,13
182,84
474,29
10,80
114,66
123,29
25,53
88,03
30,37
73,84
39,82
56,12
59,28
49,31
210,70
195,07
25,04
40,39
69,81
114,78
Bupa
Cleveland
Dermatology
Glass
Haberman
Hayes-roth
Heart
Hepatitis
Ionosphere
Iris
Mammogr.
Newthyroid
Pima
Saheart
Sonar
Tae
Vehicle
Wdbc
Wine
163,80
177,29
27,88
36,73
91,27
261,00
242,79
37,35
35,82
74,36
Wisconsin
119,45
126,53
Trung bình
Bảng II
SO SÁNH ĐỘ CHÍNH XÁC GIỮA CÁC HỆ PHÂN LỚP FRBC_S_K0, FRBC_S, FRBC_TRA_K0,
FRBC_TRA VÀ FRBC_TRI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH WILCOXON VỚI 훼 0, 1
=
So sánh (훼 = 0,1)
R+
R−
Exact 푃-value
0,0802
0,04616
0,03266
0,04433
0,0011184
Giả thuyết H0
FRBC_S_k0 vs FRBC_S
FRBC_S_k0 vs FRBC_TRA_k0
FRBC_S_k0 vs FRBC_TRA
FRBC_S vs FRBC_TRA
FRBC_S vs FRBC_TRI
196,0
188,0
208,0
188,5
240,0
80,0
65,0
68,0
64,5
36,0
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
Bảng III
SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP GIỮA CÁC HỆ PHÂN LỚP FRBC_S_K0, FRBC_S, FRBC_TRA_K0,
FRBC_TRA VÀ FRBC_TRI BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH WILCOXON VỚI 훼
=
0, 1.
So sánh (훼 = 0,1)
R+
R−
Exact 푃-value
Giả thuyết H0
FRBC_S_k0 vs FRBC_S
FRBC_S_k0 vs FRBC_TRA_k0
FRBC_S_k0 vs FRBC_TRA
FRBC_S vs FRBC_TRA
FRBC_S vs FRBC_TRI
133,0
126,0
99,0
115,0
161,0
143,0
150,0
177,0
161,0
115,0
≥
≥
≥
≥
≥
0, 2
0, 2
0, 2
0, 2
0, 2
Không bị bác bỏ
Không bị bác bỏ
Không bị bác bỏ
Không bị bác bỏ
Không bị bác bỏ
từ ngôn ngữ có dạng hàm 푆 được sinh bởi ĐSGT mở rộng
cho độ chính xác phân lớp cao hơn so với dạng hình tam
giác và hình thang do hàm 푆 biểu diễn sự biến thiên về
mờ, các kết quả thực nghiệm của hệ phân lớp FRBC_S
được so sánh với các kết quả của hai hệ phân lớp PAES-
thấy, hệ phân lớp FRBC_S cho độ chính xác phân lớp trên
tập kiểm tra cao hơn hệ phân lớp PAES-RCS và FURIA
lần lượt là 21 và 15 trên 23 tập dữ liệu được thử nghiệm.
Xét trên giá trị trung bình của độ chính xác phân lớp, hệ
phân lớp FRBC_S có giá trị trung bình là 82,79%, cao
hơn lần lượt là 2,13% và 2,45% so với hệ phân lớp PAES-
RCS và FURIA có giá trị trung bình lần lượt là 80,66%
và 80,34%. Phân tích trên độ phức tạp của hệ phân lớp, hệ
ngữ nghĩa tốt hơn. Ngoài ra, cấu trúc phân hoạch 푘 cho
0
hiệu suất phân lớp tốt hơn cấu trúc phân hoạch 푘 đồng
1
thời đảm bảo tính giải nghĩa được của hệ phân lớp như đã
được chứng minh trong [11].
Nhằm thể hiện tính hiệu quả của hệ phân lớp với ngữ
nghĩa tính toán dựa trên tập mờ dạng hàm 푆 được sinh bởi
ĐSGT mở rộng được đề xuất so với tiếp cận lý thuyết tập
16
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
Bảng IV
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CỦA HỆ PHÂN LỚP FRBC_S, PAES-RCS VÀ FURIA
FRBC_S
#R×C
17,35
35,93
55,80
221,65
433,16
254,98
364,08
16,00
136,65
95,25
36,63
92,83
17,76
76,84
49,98
47,55
68,13
62,32
176,48
207,91
35,85
46,79
73,66
114,07
PAES-RCS
#R×C
FURIA
#R×C
19,00
STT
≠P푡푒
≠R×C
≠P푡푒
≠R×C
Tập dữ liệu
푃푡푒
88,48
87,25
73,40
72,19
61,86
94,50
72,30
77,43
84,36
84,69
89,99
91,65
97,33
84,25
95,84
77.17
70,42
79,43
61,44
68,88
95,90
98,51
96,80
82,79
푃푡푒
85,09
85,80
67,56
68,67
59,06
95,43
72,13
72,65
84,03
83,21
83,21
90,40
95,33
83,37
95,35
74,66
70,92
77,00
60,81
64,89
95,14
93,98
96,46
80,66
푃푡푒
85,18
85,22
64,65
69,02
56,20
95,24
72,41
75,44
83,13
80,00
84,52
91,75
94,66
83,89
96,30
74,62
69,69
82,14
43,08
71,52
96,31
96,60
96,35
80,34
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
35,28
3,39
1,45
5,84
3,52
2,80
-0,93
0,17
4,78
0,33
1,48
6,78
1,25
2,00
0,88
0,49
2,51
-0,50
2,43
0,63
3,99
0,76
4,53
0,34
-17,93
-293,71
-700,20
-34,55
3,30
2,03
8,75
3,17
5,66
-0,74
-0,11
1,99
1,23
4,69
5,47
-0,10
2,67
0,36
-0,46
2,55
0,73
-2,71
18,36
-2,64
-0,41
1,91
0,45
-1,65
-53,67
-479,35
-102,47
298,49
-48,90
-110,73
-6,04
Appendicitis
Australian
Bands
329,64
756,00
256,20
1140,00
389,40
487,90
202,41
120,00
300,30
300,30
670,63
69,84
89,60
535,15
324,12
134,67
303,88
474,81
22,04
188,10
193,64
52,38
372,68
31,95
16,83
100,82
127,50
50,88
309,96
43,00
Bupa
-706,84
-134,42
-123,82
-186,41
16,65
-205,05
-263,67
-577,80
-52,08
Cleveland
Dermatology
Glass
Haberman
Hayes-roth
Heart
Hepatitis
Ionosphere
Iris
Mammogr.
Newthyroid
Pima
Saheart
Sonar
Tae
Vehicle
Wdbc
Wine
-51,45
-98,39
-15,75
-279,85
-14,19
60,01
-50,84
-79,95
17,25
-247,64
133,48
-1918,06
-320,27
-33,21
-447,44
132,54
97,75
-55,70
-47,77
270,64
525,21
524,60
323,14
555,77
183,70
170,94
328,02
355,23
-223,09
-457,08
-462,28
-146,66
-347,86
-147,85
-124,15
-254,36
2125,97
356,12
80,00
521,10
281,49
Wisconsin
Trung bình
Bảng V
SO SÁNH ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA HỆ PHÂN LỚP FRBC_S SO VỚI PAES-RCS
VÀ FURIA BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH WILCOXON VỚI 훼
=
0, 1
R+
275,0
227,0
R−
1,0
49,0
Exact 푃-value
2,622E-5
0,005414
So sánh (훼 = 0,1)
FRBC_S vs PAES-RCS
FRBC_S vs FURIA
Giả thuyết H0
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
Bảng VI
SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA HỆ PHÂN LỚP FRBC_S SO VỚI PAES-RCS
VÀ FURIA BẰNG PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH WILCOXON VỚI 훼
=
0, 1
R+
275,0
225,0
R−
1,0
51,0
Exact 푃-value
4,768E-7
So sánh (훼 = 0,1)
FRBC_S vs PAES-RCS
FRBC_S vs FURIA
Giả thuyết H0
Bị bác bỏ
Bị bác bỏ
0,00671
phân lớp FRBC_S có độ phức tạp phân lớp thấp hơn rất
nhiều so với hai hệ phân lớp còn lại, tương ứng là 114,07
so với 355,23 và 281,49.
phân hoạch k0 tốt hơn so với hệ phân lớp FRBC_S sử dụng
phân hoạch k1 như đã được so sánh ở trên nên ta có thể
kết luận rằng hệ phân lớp FRBC_S_k0 tốt hơn hai hệ phân
lớp PAES-RCS và FURIA.
Các kết quả kiểm định giả thuyết thống kê Wilcoxon với
đối với độ chính xác phân lớp và độ phức tạp của hệ phân
Ta thấy rằng, các giá trị giá trị Exact p-value đều nhỏ hơn
훼 = 0, 1 nên giả thuyết tương đương về độ chính xác phân
lớp và độ phức tạp của hệ phân lớp của FRBC_S tương
ứng so với hai hệ phân lớp được đối sánh PAES-RCS và
FURIA bị bác bỏ. Do đó, ta có thể khẳng định rằng hệ
phân lớp FRBC_S tốt hơn hai hệ phân lớp còn lại trên cả
hai tiêu chí độ chính xác phân lớp và độ phức tạp của hệ
phân lớp. Do hệ phân lớp FRBC_S_k0 sử dụng cấu trúc
IV. KẾT LUẬN
Ngữ nghĩa định tính của các từ ngôn ngữ trong cơ sở
luật của hệ phân lớp dựa trên luật mờ không dùng để tính
toán được. Do đó, việc biểu diễn ngữ nghĩa tính toán phù
hợp với ngữ nghĩa định tính của các từ ngôn ngữ đóng vai
trò quan trọng. Bài báo này trình bày phương pháp biểu
diễn ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ dạng hàm 푆 được
sinh ra bởi ĐSGTMR cho các từ ngôn ngữ được sử dụng
để biểu diễn cấu trúc phân hoạch đa thể hạt dạng k0 và
k1. Các kết quả thực nghiệm và kiểm định giả thuyết thống
17
Tập 2020, Số 1, Tháng 6
kê Wilcoxon cho thấy tính hiệu quả của các phương pháp
được đề xuất khi áp dụng cho hệ phân lớp dựa trên luật
mờ.
[14] N. H. Huy, N. C. Ho, N. V. Quyen, “Multichannel image
contrast enhancement based on linguistic rule-based inten-
sificators,” Applied Soft Computing Journal, vol. 76, pp.
744–762, 2019.
[15] D. T. Long, “A genetic algorithm based method for
timetabling problems using linguistics of hedge algebra in
constraints,” Journal of Computer Science and Cybernet-
ics, vol. 32, no. 4, pp. 285–301, 2016.
LỜI CẢM ƠN
[16] J. Dem sar, “Statistical Comparisons of Classifiers over
Multiple Data Sets,” Journal of Machine Learning Re-
search, vol. 7, pp. 1–30, 2006.
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Giao
thông vận tải trong đề tài mã số T2020-CN-002.
[17] P. D. Phong, N. C. Ho, N. T. Thuy, “Multi-objective Par-
ticle Swarm Optimization Algorithm and its Application
to the Fuzzy Rule Based Classifier Design Problem with
the Order Based Semantics of Linguistic Terms,” In Pro-
ceedings of The 10th IEEE RIVF International Conference
on Computing and Communication Technologies (RIVF-
2013), Hanoi, Vietnam, pp. 12–17, 2013.
[18] F. Rudzinski, “A multi-objective genetic optimization of
interpretability-oriented fuzzy rule-based classifiers,” Ap-
plied Soft Computing, vol. 38, pp. 118–133, 2016.
[19] M. Elkanoa, M. Galara, J. Sanza, H. Bustince, “CHI-
BD: A fuzzy rule-based classification system for Big Data
classification problems,” Fuzzy Sets and Systems, vol. 348,
pp. 75–101, 2018.
[20] M. Pota, M. Esposito, G. D. Pietro, “Designing rule-based
fuzzy systems for classification in medicine,” Knowledge-
Based Systems, vol. 124, pp. 105–132, 2017.
[21] M. Soui, I. Gasmi, S. Smiti, K. Ghédira, "Rule-based credit
risk assessment model using multi-objective evolutionary
algorithms," Expert Systems With Applications, vol. 126,
pp. 144–157, 2019.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] R. Alcalá, Y. Nojima, F. Herrera, H. Ishibuchi, “Multi-
objective genetic fuzzy rule selection of single granularity-
based fuzzy classification rules and its interaction with the
lateral tuning of membership functions,” Soft Computing,
vol. 15, no. 12, pp. 2303–2318, 2011.
[2] M. Antonelli, P. Ducange, F. Marcelloni, “A fast and
efficient multi-objective evolutionary learning scheme for
fuzzy rule-based classifiers,” Information Sciences, vol.
283, pp. 36–54, 2014.
[3] H. Ishibuchi, T. Yamamoto, “Fuzzy Rule Selection by
Multi-Objective Genetic Local Search Algorithms and
Rule Evaluation Measures in Data Mining,” Fuzzy Sets and
Systems, vol. 141, no. 1, pp. 59-88, 2014.
[4] H. Ishibuchi, T. Yamamoto, “Rule weight specification in
fuzzy rule-based classification systems,” IEEE Transac-
tions on Fuzzy Systems, vol. 13, no. 4, pp. 428–435, 2005.
[5] M. I. Rey, M. Galende, M. J. Fuente, G. I. Sainz-
Palmero, “Multi-objective based Fuzzy Rule Based Sys-
tems (FRBSs) for trade-off improvement in accuracy
and interpretability: A rule relevance point of view,”
Knowledge-Based Systems, vol. 127, pp. 67–84, 2017.
[6] N. C. Ho, W. Wechler, “Hedge algebras: an algebraic
approach to structures of sets of linguistic domains of
linguistic truth variables,” Fuzzy Sets and Systems, vol. 35,
no. 3, pp. 281-293, 1990.
[22] Y. Zhang, X. Qian, J. Wang, M. Gendeel1, "Fuzzy rule-
based classification system using multi-population quan-
tum evolutionary algorithm with contradictory rule recon-
struction," Applied Intelligence, vol. 49, pp. 4007–4021,
2019.
[7] N. C. Ho, W. Wechler, “Extended hedge algebras and their
application to fuzzy logic,” Fuzzy Sets and Systems, vol.
52, pp. 259–281, 1992.
[8] N. C. Ho, N. V. Long, “Fuzziness measure on complete
hedges algebras and quantifying semantics of terms in
linear hedge algebras,” Fuzzy Sets and Systems, vol. 158,
pp. 452-471, 2007.
[9] N. C. Ho, W. Pedrycz, D. T. Long, T. T. Son, “A genetic
design of linguistic terms for fuzzy rule based classifiers,”
International Journal of Approximate Reasoning, vol 54,
no. 1, pp. 1-21, 2013.
[10] N. C. Ho, T. T. Son, P. D. Phong, “Modeling of a semantics
core of linguistic terms based on an extension of hedge
algebra semantics and its application,” Knowledge-Based
Systems, vol. 67, pp. 244–262, 2014.
[11] N. C. Ho, H. V. Thong, N. V. Long, “A discussion
on interpretability of linguistic rule based systems and
its application to solve regression problems,” Knowledge-
Based Systems, vol. 88, pp. 107–133, 2015.
[12] T. T. Son, N. T. Anh, “Partition fuzzy domain with multi-
granularity representation of data based on hedge algebra
approach,” Journal of Computer Science and Cybernetics,
vol. 34, no. 1, pp. 63–75, 2018.
[13] B. H. Le, L. T. Anh, B. V. Binh, “Explicit formula of
hedge-algebras-based fuzzy controller and applications in
structural vibration control,” Applied Soft Computing, vol.
60, pp. 150–166, 2017.
18
Các công trình nghiên cứu phát triển Công nghệ Thông tin và Truyền thông
SƠ LƯỢC VỀ CÁC TÁC GIẢ
Nguyễn Đức Dư
Nguyễn Đức Thảo
Nhận bằng Kỹ sư, Thạc sĩ và
Tiến sỹ Công nghệ thông tin lần
lượt tại Trường Đại học Tổng
hợp Nga năm 1996, 2001. Hiện
là cán bộ nghiên cứu tại Viện
Khoa học và Công nghệ quân
sự/ Bộ Quốc phòng. Lĩnh vực
nghiên cứu: khai phá dữ liệu, lô
gic mờ, hệ mờ, tính toán mềm,
tính toán với từ, học máy, trí tuệ
nhân tạo, hệ thống thông tin, hệ
chuyên gia.
Nhận bằng Cử nhân Toán tin
ứng dụng, Thạc sĩ Toán ứng
dụng tại Trường Đại học khoa
học tự nhiên, Đại học Quốc gia
Hà Nội lần lượt các năm 2001,
2005. Hiện là giảng viên Khoa
Công nghệ thông tin, Trường
Đại học Giao thông vận tải.
Lĩnh vực nghiên cứu: khai phá
dữ liệu, lô gic mờ, hệ mờ, tính
toán mềm, tính toán với từ, học
máy.
Phạm Đình Phong
Nhận bằng Thạc sĩ Công nghệ
thông tin và Tiến sĩ Khoa học
máy tính tại Trường Đại học
Công nghệ, Đại học Quốc
gia Hà Nội lần lượt các năm
2011, 2018. Hiện là giảng
viên Khoa Công nghệ thông
tin, Trường Đại học Giao
thông vận tải. Lĩnh Vực nghiên
cứu: khai phá dữ liệu, các
hệ mờ, tính toán mềm, học
máy.
Phạm Đình Vũ
Nhận bằng kỹ sư Công nghệ
thông tin tại Trường Đại học
Bách khoa Hà Nội năm 2003,
Thạc sỹ Hệ thống thông tin Học
viện Công nghệ Bưu chính Viễn
thông năm 2015. Hiện đang
công tác tại Cục Công nghệ
thông tin và Thống kê hải quan,
Tổng cục Hải quan. Lĩnh vực
nghiên cứu: khai phá dữ liệu,
các hệ mờ, tính toán mềm, học
máy.
19
10 trang
22040
Free
Bạn đang xem tài liệu "Một phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán của các từ ngôn ngữ giải bài toán phân lớp dựa trên luật mờ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- mot_phuong_phap_thiet_ke_ngu_nghia_tinh_toan_cua_cac_tu_ngon.pdf
