›
›

Mô hình Moora dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng

Download
Vietnam J. Agri. Sci. 2021, Vol. 19, No. 7: 975-986  
Tạp chí Khoa học Nông nghiệp Việt Nam 2021, 19(7): 975-986  
www.vnua.edu.vn  
MÔ HÌNH MOORA DỰA VÀO ENTROPY MỜ MỚI  
ỨNG DỤNG CHO HỆ THỐNG THÔNG TIN TUYỂN DỤNG  
Nguyễn Hữu Hải*, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
Khoa Công nghệ thông tin, Học viện Nông nghiệp Việt Nam  
*Tác giả liên hệ: nhhai@vnua.edu.vn  
Ngày nhận bài: 20.07.2020  
Ngày chấp nhận đăng: 14.04.2021  
TÓM TẮT  
Lựa chọn nguồn nhân lực được xem là nhân tố quan trọng trong một tổ chức hay doanh nghiệp nhằm lựa chọn  
các ứng viên tốt nhất để đáp ứng yêu cầu của vị trí việc làm cũng như sự phát triển tổ chức, doanh nghiệp trong  
tương lai. Bài toán lựa chọn nguồn nhân lực là bài toán ra quyết định đa tiêu chí với nhiều tiêu chí có thể xung đột  
lẫn nhau. Trong bài báo này chúng tôi đề xuất độ đo entropy mờ mới nhằm cải thiện cách xác định trọng số của các  
tiêu chí trong phương pháp MOORA. Hơn nữa, độ đo được đề xuất cung cấp thêm cho chúng ta nhiều lựa chọn hơn  
khi cần xác định độ đo entropy của tập mờ. Cuối cùng chúng tôi áp dụng mô hình đề xuất vào bài toán lựa chọn  
nhân sự cho khóa tập huấn và nhân sự kế toán tại doanh nghiệp. Kết quả thu được phù hợp với kết quả của các  
phương pháp khác như là phương pháp SWARA, phương pháp FMCDM.  
Từ khóa: Entropy mờ, MOORA, hệ thống thông tin tuyển dụng, lựa chọn nhân sự,  
MOORA Model Based on New Fuzzy Entropy and Its Application  
in Recruitment Information System  
ABSTRACT  
Human resource selection is considered a vital factor for an organization or an enterprise, aiming to select the  
best candidates in order to meet the job requirements as well as the development of an organization or an enterprise  
in the future. Personnel selection is Multi-Criteria Decision-Making (MCDM) problem with many conflicting attributes.  
In this paper, we proposed a new fuzzy entropy measure to improve the calculation of weight of criteria in MOORA  
method. In addition, the proposed measure has also provided more options to calculate entropy measures of fuzzy  
sets. Finally, we applied the proposed model to the personnel selection for a training program and choosing the right  
accountant for a business. The obtained results are similar to those of other methods such as SWARA and FMCDM.  
Keywords: Fuzzy entropy, MOORA, recruitment information system, personnel selection.  
để đáp ứng được yêu cầu công việc là một bài  
toán không đơn giản. Quá trình lựa chọn nhân  
1. ĐẶT VẤN ĐỀ  
sự trở nên phức tạp hơn khi nhiều tiêu chí được  
đặt ra như là kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng  
và khả năng thích nghi của ứng viên trong môi  
trường mới hay môi trường đòi hỏi ứng viên có  
sự sáng tạo trong khi những thông tin mà nhà  
tuyển dụng có được còn hạn chế, không đầy đủ,  
không chắc chắn. Do vậy, bài toán làm thế nào  
để xây dựng được mô hình lựa chọn nguồn nhân  
lực có tính khoa học để có thể giúp tổ chức,  
Lựa chọn nhân sự được xem là phần quan  
trọng của công tác quản lý nguồn nhân lực nói  
riêng và của doanh nghiệp nói chung. Rõ ràng,  
chất lượng đầu vào của nguồn nhân lực liên  
quan trực tiếp đến việc lựa chọn nguồn nhân lực  
cũng như sự phát triển của doanh nghiệp trong  
tương lai. Với quá trình lựa chọn nguồn nhân  
lực, làm thế nào để có thể lựa chọn được những  
ứng viên phù hợp nhất trong số nhiều ứng viên  
975  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
doanh nghiệp có thể lựa chọn được những ứng  
viên phù hợp nhất cho vị trí công việc thay vì  
chọn những ứng viên giỏi nhất luôn được nhiều  
nhà khoa học cũng như nhiều doanh nghiệp  
quan tâm.  
Trên thực tế, việc lựa chọn nhân sự tại các  
tổ chức, doanh nghiệp thường là thông qua  
phỏng vấn hoặc thông qua các bài kiểm tra năng  
lực, việc xác định tầm quan trọng của một số  
tiêu chí như tính cách, năng lực lãnh đạo, kinh  
nghiệm làm việc hay sự tự tin của ứng viên  
thường không được định nghĩa một cách chính  
xác cho người ra quyết định. Thông thường mức  
độ phù hợp ở mỗi tiêu chí cho ứng viên cũng như  
tầm quan trọng của các tiêu chí được gán bởi các  
biến ngôn ngữ như là ‘tốt’, ‘khá’, ‘trung bình’ và  
‘kém’… Vì vậy, với quá trình lựa chọn nhân sự,  
người ra quyết định thường phải đối mặt với  
những khó khăn như là việc đánh giá tầm quan  
trọng của các tiêu chí đặc biệt là các tiêu chí  
như đã đề cập ở trên. Do vậy có thể nói đặc  
trưng của bài toán lựa chọn nguồn nhân lực là  
sự không rõ ràng. Trong những tình huống này  
số mờ được xem là một công cụ hữu ích để xấp xỉ  
cho các biến ngôn ngữ Zadeh (1965). Chính vì  
điều này mà lý thuyết tập mờ của Zadeh đã thể  
hiện được tính hiểu quả trong việc tìm lời giải  
cho bài toán lựa chọn nguồn nhân lực. Ballý &  
cs. (2014) sử dụng phương pháp fuzzy AHP và  
TOPSIS để lựa chọn vận động viên bóng rổ.  
Kerðulienë & Turskis (2014) đã tích hợp nguyên  
lý tổng hợp thông tin mờ, phương pháp ARAS  
với số mờ và AHP để lựa chọn nhân sự cho vị trí  
kế toán trưởng. Ali & cs. (2017) đã đề xuất một  
hệ thống lựa chọn nhân sự dựa vào FAHP và  
phương pháp SAW.  
Thực tế, đã có một số phương pháp được đề  
xuất để tìm lời giải cho bài toán ra quyết định  
đa tiêu chí (MCDM) nói chung và bài toán lựa  
chọn nguồn nhân lực nói riêng. Trước hết, phải  
kể đến phương pháp phân tích thức bậc AHP  
được giới thiệu lần đầu bởi Saaty (1980).  
Phương pháp AHP cung cấp cho chúng ta một  
phương pháp xác định trọng số của các tiêu chí  
và thông qua đó giúp người ra quyết định có  
thể lựa chọn được phương án phù hợp nhất  
trên cơ sở xác định và phân cấp các yêu tố tác  
động, ảnh hưởng đến vấn đề cần giải quyết.  
Tuy nhiên, AHP có hạn chế là chỉ xem xét duy  
nhất một chiều mối quan hệ thứ bậc giữa các  
yếu tố mà chưa suy xét tương tác giữa các yếu  
tố khác nhau. Chính vì hạn chế trên, năm  
1996, Saaty đề xuất phương pháp ANP  
(Analytic Network Process) để khắc phục hạn  
chế của AHP. ANP được biết đến như một hình  
thức phát triển của AHP được sử dụng cho bài  
toán MCDM, trong đó cấu trúc của ANP là cấu  
trúc mạng, nghĩa là có sự tương tác qua lại  
giữa các yếu tố. Ngày nay, ANP được ứng dụng  
trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Một số kỹ  
thuật khác cũng được đề xuất, điển hình là kỹ  
thuật TOPSIS được đề xuất bởi Hwang & cs.  
(1981). Ý tưởng cơ bản của kỹ thuật TOPSIS là  
phương án được xem là tối ưu khi có khoảng  
cách gần nhất với phương án lý tưởng và  
khoảng cách xa nhất với phương án tệ nhất.  
Kể từ đó, kỹ thuật TOPSIS được áp dụng rộng  
rãi trong nhiều lĩnh vực, điển hình Shih (2007)  
và Wang (2009) đã phát triển kỹ thuật  
TOPSIS kết hợp lý thuyết Grey cho bài toán  
lựa chọn nhân sự. Trong nghiên cứu của mình,  
Wang đã xem xét các tiêu chí như là trình độ  
học vấn, kinh nghiệm làm việc, hiệu quả công  
việc, độ tuổi, sự trung thành và khả năng  
sáng tạo trong công việc. Kết quả của Dejiang  
được xem là một mở rộng có ý nghĩa của kỹ  
thuật TOPSIS.  
Ngoài các phương pháp nói trên, phương  
pháp MOORA (Multi-Objective Optimization on  
the basis of Ratio Analysis) được biết đến như  
một phương pháp MCDM nổi tiếng. Phương  
pháp MOORA cơ bản gồm 5 bước chính và được  
bắt đầu với một ma trận thông tin liên quan đến  
tập các phương án và các tiêu chí khác nhau.  
Phương pháp MOORA được đề xuất bởi Brauers  
& Zavadskas (2006). Kể từ đó, phương pháp  
MOORA được ứng dụng rộng rãi để giải các bài  
toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau như là  
kinh tế, xây dựng hay quản trị nguồn nhân lực  
bởi sự đơn giản và hiểu quả của phương pháp  
mang lại. Hơn thế, phương pháp MOORA được  
xem là công cụ hiểu quả để tìm lời giải cho  
những bài toán MCDM phức tạp với những tiêu  
976  
Nguyễn Hữu Hải, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
chí xung đột lẫn nhau. Chẳng hạn, bài toán lựa  
thỏa mãn. Công trình của De Luca & cs. (1972)  
đánh dấu sự mở rộng của khái niệm entropy vào  
lĩnh vực lý thuyết tập mờ. Kể từ đó, những tính  
chất của entropy mờ được De Luca & cs. (1972)  
đề xuất đã trở thành các tiên đề cho việc định  
nghĩa một entropy mờ bất kỳ. Chính vì tầm  
quan trọng của nó trong việc xác định sự không  
rõ ràng của tập mờ, độ đo entropy mờ đã trở  
thành chủ đề lớn trong nghiên cứu lý thuyết tập  
mờ cũng như nghiên cứu ứng dụng của nó trong  
các bài toán MCDM phức tạp như là bài toán  
lựa chọn nguồn nhân lực. Trên cơ sở đó, chúng  
tôi nghiên cứu và đề xuất một entropy mờ mới  
nhằm cải thiện cách xác định trọng số của các  
tiêu chí trong phương pháp MOORA và ứng  
dụng của mô hình đề xuất cho bài toán lựa chọn  
nhân sự.  
chọn ứng viên tham gia khóa tập huấn với các  
tiêu chí được xem xét như độ tuổi, năng lực  
ngoại ngữ, số năm kinh nghiệm…. Rõ ràng, hầu  
hết các trường hợp thì tiêu chí độ tuổi được xem  
là tiêu chí phi lợi ích, tiêu chí mà sẽ xung đột với  
các tiêu chí như năng lực ngoại ngữ, số năm  
kinh nghiệm của ứng viên. Những năm gần đây  
ghi nhận có nhiều mở rộng của phương pháp  
MOORA để giải quyết các bài toán thực tế phức  
tạp hơn chẳng hạn bài toán lựa chọn nguồn  
nhân lực. Điển hình phải kể đến đóng góp của  
Dragisa (2013), đề xuất một mở rộng của  
phương pháp MOORA để giải quyết các bài toán  
ra quyết định mờ. Gökay & cs. (2015) giới thiệu  
tích hợp giữa Fuzzy AHP và Fuzzy MOORA cho  
bài toán lựa chọn lĩnh lực nghề nghiệp trong  
tương lai của sinh viên khối ngành kỹ thuật  
công nghiệp. Luis & cs. (2018) đã đề xuất một  
mở rộng của MOORA khi kết hợp MOORA với  
tập mờ Py-ta-go cho bài toán MCDM. Đối với  
bài toán lựa chọn nguồn nhân lực, các công việc  
khác nhau đòi hỏi các tiêu chí được xét đến cũng  
như trọng số của các tiêu chí khác nhau. Do vậy,  
việc xác định trọng số của các tiêu chí được xem  
là nhân tố quan trọng trong quá trình lựa chọn  
nguồn nhân lực. Điều này giúp phản ánh chính  
xác hơn kết quả xếp hạng của các ứng viên. Như  
đã đề cập ở trên, đặc trưng của bài toán lựa  
chọn nguồn nhân lực là sự không rõ ràng. Tuy  
nhiên, độ đo entropy mờ được biết đến như một  
công cụ hiệu quả đo sự không rõ ràng của tập  
mờ hay hệ thống mờ nào đó. Khái niệm entropy  
xuất phát từ nhiệt động lực học, liên quan đến  
việc truyền năng lượng nhiệt trong một hệ  
thống. Nó là thước đo tính ngẫu nhiên hoặc hỗn  
loạn của một hệ thống. Năm 1948, Shannon là  
người đầu tiên đưa ra khái niệm entropy thông  
tin (information entropy) để mô tả mức độ hỗn  
loạn trong một tín hiệu lấy từ một sự kiện ngẫu  
nhiên. Kể từ đó, kết quả của Shannon được ứng  
dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau như phân  
cụm, hệ logic mờ hay bài toán ra quyết định.  
Hơn 20 năm sau kể từ khi khái niệm entropy  
thông tin được biết đến, De Luca & cs. (1972) đã  
đề xuất entropy mờ dựa trên công trình của  
Shannon để đo lường sự không rõ ràng của một  
tập mờ và một số tính chất mà entropy mờ nên  
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  
Mô hình MCDM giúp nhà quản lý lựa chọn  
được phương án hợp lý nhất từ tập các phương  
án A = {A1, A2,…, An} dựa trên tập các tiêu chí C  
= {C1, C2,…, Cm}, trong đó mỗi tiêu chí Cj được  
đánh giá với trọng số wj (0,1), j {1, 2,…, m}  
m
thỏa mãn w 1.  
j
j1  
Bài toán MCDM thường được mô tả bởi một  
ma trận thông tin  
D = [dij]n m với dij R+, cụ thể  
C1 C2 Cm  
1m   
2m   
A1  
A2  
d11 d12  
d
d
D   
d
d22  
21  
An dn1 dn2  
dnm  
2.1. Phương pháp xác định trọng số các  
tiêu chí dựa vào độ đo entropy mờ mới  
Trước khi đi vào phân tích về entropy mờ  
mới, chúng tôi giới thiệu một số khái niệm cơ  
bản về tập mờ và entropy của tập mờ. Zadeh  
(1965) đã đưa ra khái niệm tập mờ cùng với các  
phép toán của tập mờ như sau:  
Định nghĩa 1. Cho tập nền X = {x1, x2,…,  
xn}, một tập mờ A trên X là tập có dạng:  
977  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
A = {< x, A(x) > |x X}  
những tính chất trên của entropy mờ, Liu (1992)  
đã giới thiệu khái niệm entropy để mô tả mỗi  
quan hệ giữa tập mờ A với tập rõ D bất kỳ.  
-
trong đó, A: X [0,1] được gọi là hàm  
thuộc của tập A. Ta ký hiệu F(X) là tập tất cả  
các tập mờ trên tập nền X.  
Định nghĩa 3. Độ đo entropy mờ e được gọi  
Theo Zadeh (1965) các phép toán của tập  
mờ như là phép giao, phép hợp và phép lấy phần  
bù được xác định như sau:  
là entropy trên F(X)nếu e thỏa mãn:  
-
e(A) = e(A D) + e(A Dc)  
với D là tập rõ bất kỳ.  
Phép giao: Giao của hai tập mờ A và  
là  
B
Theo đó, kết quả của Liu chỉ ra rằng nếu độ  
một tập mờ C, ký hiệu C = A B với hàm thuộc  
như sau:  
đo entropy mờ là entropy thì sự không rõ ràng  
-
của tập mờ A được đo bởi tổng entropy của tập  
mờ A D và A Dc. Nói một cách khác, khi đó  
tập mờ A được phân hoạch bởi tập rõ D thành 2  
tập mờ mà entropy của nó đúng bằng tổng  
entropy của hai tập mờ đó.  
C(x) = min{A(x), B(x)}, x X  
Phép hợp: Hợp của hai tập mờ A và  
là  
B
một tập mờ C, ký hiệu C = A B với hàm thuộc  
như sau:  
Tiếp theo chúng tôi đề xuất độ đo entropy  
mờ mới e(A) của tập mờ A ở công thức (1) nhằm  
cải thiện cách xác định trọng số của các tiêu chí  
trong phương pháp MOORA như sau:  
C(x) = max{A(x), B(x)}, x X  
Phép lấy phần bù: Cho tập mờ A F(X)  
có  
dạng:  
A = {< x,  
Phần bù của tập mờ A ký hiệu là Ac được  
A(x) > |x X}  
2
n
1
n 2  
e(A) 1  
x
1 ,A F X  
(1)  
A i   
i1  
xác định như sau:  
Ac = {< x, 1- A(x) > |x X}.  
Định lý 1. Với mỗi A F(X), e(A) xác định  
như trong (1) là một độ đo entropy mờ.  
Theo De Luca & cs. (1972), một độ đo  
entropy mờ được định nghĩa như sau:  
Chứng minh.  
Thật vậy, để (1) trở thành độ đo entropy mờ,  
ta cần chứng minh (1) thỏa mãn 4 tiền đề của độ  
đo entropy mờ như trong định nghĩa 2.  
Định nghĩa 2. Một hàm thực e: F(X) [0,1]  
được gọi là một entropy mờ trên tập F(X)  
nếu nó thỏa mãn các tiên đề sau:  
+ Tiên đề (E1)  
(E1) e(A) = 0 khi và chỉ khi A là tập rõ  
Thật vậy, với tập rõ A thì e(A) = 0 vì A(x) =  
0 hoặc A(x) = 1, x X. Do vậy e(A) thỏa mãn  
tiên đề (E1).  
(E2) e(A)  
1
=
1
khi và chỉ khi  
A x , x X  
   
2
+ Tiên đề (E2)  
(E3) e(A) = e(Ac), với Ac là phần bù của A.  
Ta dễ dàng tính được e(A) = 1 khi  
1
(E4) e(A) e(B), nếu:  
nên e(A) thỏa mãn tiên đề (E ).  
A x ,x X  
   
2
1
2
2
A x   x ,x X  
   
B    
+ Tiên đề (E3)  
Ta có:  
hoặc:  
1
2
n
2
A x   x ,x X  
1
n
   
B    
e Ac 1   
2 1    
x
1  
A   
i1  
n
i
Thực chất các tiên đề (E1) – (E4) chính là các  
tính chất mà De Luca (1972) đã đề xuất trong  
công trình khoa học của mình. Tuy nhiên về sau  
chúng được thừa nhận như các tiên đề cho việc  
định nghĩa độ đo entropy mờ bất kỳ. Ngoài  
2
1
n 1 2  
1   
x
e(A)  
A   
i
i1  
Như vậy, tiên đề (E3) được thỏa mãn.  
+ Tiên đề (E4)  
978  
Nguyễn Hữu Hải, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
Giả sử A và B là các tập mờ thoản mãn:  
Sau đây là các bước xác định trọng số của  
các tiêu chí dựa vào độ đo entropy mờ mới.  
1
A (x)  B (x) ,x X.  
2
Bước 1. Mờ hóa ma trận thông tin  
D [dij ]nm bằng việc sử dụng công thức (2)  
Ta cần chỉ ra rằng khi đó e(A) e(B). Thật  
vậy, ta có:  
hoặc (3).  
1 2A (x) 1 2B(x) 1 0  
1 (2A (x) 1)2 (2B(x) 1)2 0  
Hàm thuộc của tập mờ A và B như sau:  
1,  
b x  
b a  
x a  
Do vậy:  
(x)   
, a x b  
x b  
(2)  
A
n
1
n
(2(x) 1)2  
0,  
e(A) 1   
A
i1  
n
1
n
1   
(2(x) 1)2 e(B)  
0,  
x c  
d c  
x c  
B
i1  
(x)   
, c x d  
x d  
(3)  
B
Lập luận tương tự cho trường hợp A và B là  
các tập mờ thoản mãn:  
1,  
1
2
A (x)  B (x) ,x X.  
Bước 2. Tính độ đo entropy mờ cho các tiêu  
chí Cj theo công thức (1), cụ thể:  
Ta cũng thu được e(A) e(B). Như vậy e(A)  
trong (1) thỏa mãn 4 tiên đề của một độ đo  
entropy của tập mờ.  
n
1
n
ej 1   
(2d 1)2 (4)  
ij  
i1  
Ngoài ra, qua một vài bước tính toán cho  
thấy độ đo entropy mờ mới cũng thỏa mãn tính  
chất -entropy của Liu. Thật vậy, xét trường  
hợp tập rõ D với D(x) = 0, x X ta có:  
Bước 3. Tính trọng số của mỗi tiêu chí Cj  
thông qua độ đo entropy mờ mới:  
1 ej  
n
wj   
,j 1,2,...,m (5)  
1
m
e(A D) 1  
(2(x)1)2 0  
D
(1 e )  
j
n i1  
j1  
n
1
e(A Dc ) 1  
(2(x)1)2 e(A).  
2.2. Phương pháp MOORA dựa vào độ đo  
entropy mờ mới  
A
n i1  
Lập luận tương tự cho trường hợp tập rõ D  
D(x) 1,xX.  
Các bước của phương pháp MOORA dựa  
vào entropy mờ mới như sau:  
với  
thức sau:  
Cuối cùng, ta thu được hệ  
Bước 1. Xác định trọng số của mỗi tiêu chí  
Cj theo phương pháp đã nêu ở phần 2.1.  
e(A) e(A D)e(A Dc ).  
Hình 1. Đồ thị hàm thuộc của tập mờ A  
Hình 2. Đồ thị hàm thuộc của tập mờ B  
979  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
Bước 2. Tính ma trận thông tin có trọng số,  
3. TRƯỜNG HỢP NGHIÊN CỨU  
ký hiệu W = [Wij]n m với:  
Để minh họa sự hiệu quả của phương pháp  
được đề xuất, chúng tôi áp dụng phương pháp đó  
để giải quyết một số bài toán bao gồm bài toán  
lựa chọn nhân sự thích hợp cho vị trí kế toán  
của doanh nghiệp; bài toán lựa chọn ứng viên  
tham gia khóa tập huấn của công ty và so sánh  
kết quả với một số phương pháp khác.  
Wij = wj dij(6)  
Bước 3. Tính các chỉ số Pi, Ri của mỗi  
phương án  
1
P   
W
ij  
i
|B|jB  
và  
3.1. Ví dụ 1 (Mohamed & Ahmed, 2012)  
1
Ri   
W (7)  
ij  
|NB|jNB  
Trong ví dụ này, tác giả đã đề cập đến bài  
toán lựa chọn một ứng viên để tham gia một  
khóa tập huấn. Để lựa chọn ứng viên phù hợp  
nhất tác giả đã xem xét các tiêu chí sau: Độ tuổi  
ứng viên (C1), kinh nghiệm làm việc trong lĩnh  
vực viễn thông (C2), số năm làm việc ở công ty  
(C3), kỹ năng sử dụng máy tính (C4) và trình độ  
ngoại ngữ (C5). Số liệu được thể hiện ở bảng 1.  
trong đó, là tập các tiêu chí lợi ích và NB  
B
là tập các tiêu chí không lợi ích.  
Bước 4. Tính các giá trị ưu tiên của mỗi  
phương án:  
Qi = Pi - Ri (8)  
Với i = 1, 2,…, n. .  
Bước 5. Xếp hạng các phương án theo giá  
3.1.1. Sử dụng mô hình MOORA dựa vào  
entropy mờ mới  
trị ưu tiên theo nguyên tắc  
nếu Qk > Ql.  
Ak Al  
Ở phần này, chúng tôi sử dụng phương  
pháp MOORA dựa vào độ đo entropy mờ đã đề  
xuất trong phần 2.2 để tìm ra nhân sự phù hợp  
nhất cho khóa tập huấn trong số 5 nhân sự được  
đề xuất như sau:  
2.3. Phương pháp FMCDM dựa vào độ đo  
khoảng cách của các tập mờ  
Bài toán ra quyết định đa tiêu chí mờ  
(FMCDM) dựa vào độ đo khoảng cách của các  
tập mờ được thể hiện như sau:  
Bước 1. Xác định trọng số của các tiêu chí  
Cj, j = 1, 2,…, 5 theo phương pháp đề xuất trong  
phần 2.1. Kết quả thu được ở bảng 3.  
Bước 1. Mờ hóa ma trận thông tin ban đầu  
theo công thức (2) hoặc (3).  
Trước khi xác định trọng số của các tiêu chí  
ta cần mờ hóa ma trận thông tin dựa vào số mờ  
ở công thức (2), cụ thể với c = 23, d = 55 cho tiêu  
chí (C1); c = 8, d = 18 cho tiêu chí (C2); với c = 5,  
d = 21 cho tiêu chí (C3); với c = 65, d = 100 cho  
tiêu chí (C4) và với c = 65, d = 92 cho tiêu chí  
(C5). Kết quả thu được ở bảng 2.  
Bước 2. Lựa chọn phương án hoàn hảo, ký  
hiệu là P* = (p1, p2,…, pn) với pi [0,1], cụ thể pi =  
1 khi tiêu chí thứ Ci là tiêu chí lợi ích và pi = 0  
nếu như tiêu chí Ci là không lợi ích.  
Bước 3. Tính khoảng cách từ mỗi phương  
án đến phương án P* theo công thức sau:  
n
d(Ai ,P* )   
w (d p )2  
j ij j  
Tiếp theo, chúng ta cần tính độ đo entropy  
mờ của các tiêu chí theo công thức (4), thu được  
kết quả ở bảng 3. Số liệu ở bảng 3 cho thấy tiêu  
chí (C3) có trọng số lớn nhất, lớn hơn đáng kể so  
với trọng số của các tiêu chí còn lại và tiêu chí  
(C5) có trọng số nhỏ nhất.  
i1  
Bước 4. Dựa vào kết quả ở bước 3 ta tiến  
hành xếp hạng các phương án theo nguyên tắc  
phương án Ai được gọi là trội hơn Ak , ký hiệu  
nếu  
Ai Ak  
Bước 2. Xác định ma trận thông tin có  
trọng số theo công thức (6). Kết quả thu được ở  
bảng 4.  
d(Ai ,P* ) d(Ak ,P* )  
với mọi i, k = 1, 2,…, n.  
980  
Nguyễn Hữu Hải, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
Bảng 1. Ma trận thông tin  
C1  
32  
35  
45  
41  
50  
C2  
10  
13  
16  
9
C3  
9
C4  
93  
88  
67  
80  
75  
C5  
80  
75  
69  
84  
82  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
12  
15  
6
12  
20  
Bảng 2. Ma trận thông tin đã mờ hóa  
C1  
C2  
C3  
C4  
C5  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
0,2812  
0,3750  
0,6875  
0,5625  
0,8437  
0,200  
0,500  
0,800  
0,100  
0,400  
0,2500  
0,4375  
0,6250  
0,0625  
0,9375  
0,8000  
0,6571  
0,0571  
0,4285  
0,2857  
0,5555  
0,3703  
0,1481  
0,7037  
0,6296  
Bảng 3. Entropy mờ và trọng số của các tiêu chí  
C1  
C2  
C3  
C4  
C5  
Entropy  
0,8234  
0,1379  
0,7200  
0,2188  
0,6281  
0,2906  
0,7105  
0,2262  
0,8384  
0,1262  
Trọng số  
Bước 3. Tính các chỉ số Pi, Ri cho mỗi ứng  
viên và thu được kết quả ở bảng 5. Ta xem tiêu  
chí (C1) là tiêu chí không lợi ích và các tiêu chí  
còn lại là tiêu chí lợi ích.  
3.1.2. Sử dụng phương pháp FMCDM dựa  
vào độ đo khoảng cách giữa các tập mờ  
Áp dụng các bước tính toán trong phần 2.3  
với phương án P* = (0, 1, 1, 1, 1) ta thu được kết  
quả xếp hạng các ứng viên như trong bảng 6.  
Bước 4. Tính chỉ số ưu tiên cho mỗi ứng  
viên theo công thức:  
Kết quả xếp hạng các ứng viên theo phương  
pháp FMCDM cho thấy ứng viên 2 là lựa chọn  
tốt nhất trong số 5 ứng viên. Kết quả này cũng  
phù hợp với kết quả theo phương pháp được đề  
xuất (Bảng 5).  
Qi = Pi – Ri  
Kết quả được thể hiện ở bảng 5.  
Bước 5. Xếp hạng các ứng viên dựa trên  
chỉ số ưu tiên Qi. Kết quả được thể hiện trong  
bảng 5.  
Ngoài ra, để đánh giá khách quan hơn về sự  
hiệu quả của phương pháp được đề xuất trong  
phần 2, chúng tôi cũng cũng đưa vào so sánh  
kết quả tìm được từ FMOORA dựa trên entropy  
mờ mới với các phương pháp khác như là  
phương pháp SWARA (Kerðulienë, 2010). Kết  
quả ở hình 3 cho thấy 3 phương pháp đều cho  
một kết quả xếp hạng các ứng viên như nhau.  
Ứng viên 2 được xếp hạng 1 mặc dù ứng viên 2  
không phải là ứng viên trẻ nhất trong số 5 ứng  
Kết quả ở bảng 5 cho thấy ứng viên 2 là lựa  
chọn tốt nhất cho khóa tập huấn mặc dù ứng  
viên 2 không là ứng viên trẻ tuổi nhất trong số 5  
ứng viên và đối với tiêu chí (C4) và (C5) thì ứng  
viên 2 xếp sau ứng viên 1. Điều này cho thấy  
tầm quan trọng của bước xác định trong số  
trong phương pháp FMOORA. Kết quả xếp hạng  
ứng viên theo phương pháp đề xuất cũng phù  
hợp với kết quả của Mohamed & Ahmed (2012).  
981  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
viên. Ứng viên 1 được xếp thứ 2 và ứng viên 4  
được xếp cuối bảng xếp hạng. Kết quả cũng phù  
hợp với số liệu thông tin (Bảng 1). Kết quả này  
cũng phản ánh được vai trò, tầm quan trọng của  
việc xác định trọng số của các tiêu chí trong  
phương pháp FMCDM nói chung và FMOORA  
dựa vào độ đô entropy mờ mới nói riêng. Kết  
quả xác định trọng số các tiêu chí ở bảng 3 cho  
thấy tiêu chí (C1) - độ tuổi ứng viên có trọng số  
nhỏ hơn đáng kể so với trọng số các tiêu chí còn  
lại ngoại trừ tiêu chí (C5).  
3.2. Ví dụ 2  
Bài toán lựa chọn nhân sự kế toán tại công  
ty kinh doanh thép và vật liệu công nghiệp, trụ  
sở tại Phố Cầu Giấy, TP Hà Nội. Số liệu được  
điều tra, thu thập tại phòng nhân sự của công ty  
và được mô tả ở bảng 7.  
Bảng 4. Ma trận thông tin có trọng số  
C1  
C2  
0,0437  
C3  
0,0726  
C4  
C5  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
0,0388  
0,0517  
0,0948  
0,0776  
0,1164  
0,1809  
0,1486  
0,0129  
0,0969  
0,0646  
0,0701  
0,0467  
0,0187  
0,0888  
0,0795  
0,1094  
0,1750  
0,0218  
0,0875  
0,1271  
0,1816  
0,0181  
0,2724  
Bảng 5. Chỉ số Pi, Ri, chỉ số ưu tiên Qi và kết quả xếp hạng các ứng viên  
Pi  
Ri  
Qi  
Xếp hạng  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
0,0918  
0,1080  
0,0970  
0,0564  
0,1260  
0,0388  
0,0517  
0,0948  
0,0776  
0,1164  
0,05308  
0,05625  
0,00221  
- 0,02115  
0,00960  
2
1
4
5
3
Bảng 6. Kết quả xếp hạng các ứng viên theo FMCDM  
d(Ai, P*)  
0,55029  
0,49268  
0,63844  
0,74921  
0,55759  
Xếp hạng  
Ứng viên 1  
2
1
4
5
3
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Hình 3. Kết quả xếp hạng ứng viên theo FMOORA, FMCDM và SWARA  
982  
Nguyễn Hữu Hải, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
Bảng 7. Ma trận thông tin  
C1  
28  
29  
27  
29  
28  
29  
27  
28  
27  
C2  
C3  
C4  
C5  
80  
70  
65  
75  
75  
70  
70  
70  
65  
C6  
70  
80  
70  
75  
80  
80  
65  
70  
65  
C7  
65  
70  
60  
65  
80  
80  
70  
65  
60  
C8  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Ứng viên 6  
Ứng viên 7  
Ứng viên 8  
Ứng viên 9  
3,0  
5,5  
3,0  
5,0  
4,0  
5,0  
2,5  
1,0  
2,0  
7,85  
7,10  
7,06  
7,08  
7,58  
8,15  
7,28  
7,08  
7,18  
5,0  
6,5  
5,0  
6,0  
6,0  
5,5  
6,5  
5,5  
5,0  
1,0  
1,5  
1,0  
1,0  
2,0  
2,5  
2,0  
1,0  
1,0  
Trong ví dụ này chúng tôi sử dụng 8 tiêu  
chí để đánh giá ứng viên bao gồm: độ tuổi ứng  
viên (C1), kinh nghiệm làm việc (C2), trình độ  
học vấn (C3), năng lực ngoại ngữ (C4), mức độ  
thành thạo MS office (C5), kỹ năng sử dụng  
phần mềm kế toán (C6), kỹ năng làm việc nhóm  
(C7) và điểm cộng (C8). Chúng tôi sử dụng tiêu  
chí điểm cộng để cộng điểm cho ứng viên tốt  
nghiệp từ các trường đại học có uy tín trong lĩnh  
vực kinh tế - kế toán hay là các ứng viên đã qua  
đào tạo trình độ thạc sỹ chuyên ngành kế toán.  
Điều này nhằm phản ánh sát thực tế hơn trong  
lĩnh vực tuyển dụng nhân sự tại các công ty và  
doanh nghiệp.  
thấy tiêu chí (C4) có trọng số lớn nhất, tiếp theo  
là tiêu chí (C3) và tiêu chí (C2) có trọng số bé  
nhất. Tiêu chí (C2) và (C1) có trọng số bé hơn  
đáng kể so với trọng số các tiêu chí còn lại. Số  
liệu ở bảng 9 cho thấy ngoài vai trò quan trọng  
của tiêu chí (C3) và (C4)thì các tiêu chí (C5) - (C8)  
cũng đóng vai trò đáng kể trong việc xếp hạng  
các ứng viên.  
Bước 2. Xác định ma trận thông tin có  
trọng số theo công thức (5). Kết quả thu được ở  
bảng 10.  
Bước 3. Tính các chỉ số Pi, Ri cho mỗi ứng  
viên và thu được kết quả ở bảng 11.  
Bước 4. Tính chỉ số ưu tiên cho mỗi ứng  
viên theo công thức:  
3.2.1. Sử dụng mô hình FMOORA dựa vào  
entropy mờ mới  
Tương tự như ví dụ 1, các bước của phương  
pháp FMOORA dựa vào entropy mờ mới được  
thực hiện như sau:  
Qi = Pi - Ri  
Kết quả được thể hiện trong bảng 11. Trong  
8 tiêu chí được xem xét thì tiêu chí (C1) được  
xem là tiêu chí không lợi ích và các tiêu chí còn  
lại là tiêu chí lợi ích.  
Bước 1. Tính trọng số của các tiêu chí Cj,  
j = 1, 2,…, 5 theo công thức (4) và (5). Kết quả  
thu được ở bảng 9.  
Bước 5. Xếp hạng các ứng viên dựa trên  
chỉ số ưu tiên Qi. Kết quả được thể hiện trong  
bảng 11.  
Trước hết, ta cần mờ hóa ma trận thông tin  
dựa vào số mờ ở công thức (3), cụ thể với c = 25,  
d = 32 cho tiêu chí (C1); c = 0, d = 6 cho tiêu chí  
(C2); c = 6, d = 9 cho tiêu chí (C3); c = 4, d = 7 cho  
tiêu chí (C4); c = 60, d = 90 cho tiêu chí (C5) và  
(C6); c = 55, d = 90 cho tiêu chí (C7); c = 0, d = 3  
cho tiêu chí (C8), kết quả thu được ở bảng 8.  
Bảng 11 cho thấy ứng viên 5 là lựa chọn tốt  
nhất cho vị trí kế toán của công ty dựa trên  
phân tích mức độ ảnh hưởng của 8 tiêu chí nói  
trên mặc dù GPA bậc đại học (tiêu chí C3) của  
ứng viên 5 chỉ xếp hạng thứ 3 trong số 9 ứng  
viên hay đối với tiêu chí C2 và C8 thì ứng viên 5  
xếp sau ứng viên 6. Điều này cho thấy việc xác  
định trọng số của các tiêu chí đóng vai trò quan  
trọng trong việc xếp hạng các ứng viên. Các ứng  
viên 6 và 2 lần lượt được xếp ở vị trí thứ 2 và 3,  
Tiếp theo chúng ta cần tính độ đo entropy  
mờ của các tiêu chí theo công thức (4), tính  
trọng số của các tiêu chí theo công thức (5) thu  
được kết quả như trong bảng 9. Kết quả này cho  
983  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
ứng viên 9 ở cuối bảng xếp hạng. Kết quả xếp  
hạng các ứng viên cũng phù hợp với số liệu  
thông tin ở bảng 7.  
của phương pháp SWARA, kết quả được thể  
hiện trong hình 4. Từ hình 4 cho thấy các kết  
quả thu được từ phương pháp FMOORA dựa  
vào độ đo entropy mờ mới, FMCDM dựa vào độ  
đo khoảng cách giữa các tập mờ và phương  
pháp SWARA cơ bản là như nhau. Cả 3 phương  
pháp đều cho kết quả ứng viên 5 là lựa chọn tốt  
nhất, tiếp theo là các ứng viên 6 và 2. Tuy  
nhiên, đối với ứng viên 4 và 7 kết quả xếp hạng  
có sự khác nhau giữa 3 phương pháp, cụ thể  
đối với phương pháp FMOORA dựa vào độ đo  
entropy mờ mới và SWARA thì ứng viên 4 được  
xếp thứ 5 và ứng viên 7 được xếp thứ 4. Với  
phương pháp FMCDM, ứng viên 4 xếp thứ 4 và  
ứng viên 7 xếp thứ 5 trong bảng xếp hạng các  
ứng viên.  
3.2.2. Sử dụng phương pháp FMCDM dựa  
vào độ đo khoảng cách giữa các tập mờ  
Áp dụng các bước tính toán như trong phần  
2.3 với phương án P* = (0, 1, 1,…, 1) và ma trận  
thông tin đã mờ hóa như trong (8) ta thu được  
kết quả ở bảng 12. Kết quả này cho thấy ứng  
viên 5 là lựa chọn thích hợp nhất cho ví trí kế  
toán của doanh nghiệp khi xem xét đồng thời 8  
tiêu chí. Ứng viên 1 ở cuối bảng xếp hạng.  
Bên cạnh đó, để so sánh, đánh giá khách  
quan về kết quả theo phương pháp đề xuất thì  
chúng tôi so sánh kết quả thu được với kết quả  
Bảng 8. Ma trận thông tin đã mờ hóa  
C1  
C2  
0,6500  
C3  
0,0000  
C4  
0,5000  
C5  
0,3333  
C6  
C7  
C8  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Ứng viên 6  
Ứng viên 7  
Ứng viên 8  
Ứng viên 9  
0,5000  
0,6667  
0,3333  
0,6667  
0,5000  
0,6667  
0,3333  
0,5000  
0,3333  
0,6666  
0,3333  
0,1667  
0,5000  
0,5000  
0,3333  
0,3333  
0,3333  
0,1667  
0,3333  
0,6667  
0,3333  
0,5000  
0,6667  
0,6667  
0,1667  
0,3333  
0,1667  
0,2857  
0,4286  
0,1429  
0,2857  
0,7143  
0,7143  
0,4286  
0,2857  
0,1429  
0,4000  
0,3867  
0,3933  
0,5600  
0,7500  
0,4600  
0,3933  
0,4267  
0,5000  
0,3333  
0,3333  
0,6667  
0,8333  
0,6667  
0,3333  
0,3333  
0,9167  
0,5000  
0,8333  
0,6667  
0,8333  
0,4167  
0,1667  
0,3333  
0,8333  
0,3333  
0,6667  
0,6667  
0,5000  
0,8333  
0,5000  
0,3333  
Bảng 9. Entropy mờ và trọng số của các tiêu chí  
C1  
C2  
C3  
C4  
C5  
C6  
C7  
C8  
Entropy  
0,9259  
0,0553  
0,9372  
0,0468  
0,7654  
0,1752  
0,7469  
0,1891  
0,8395  
0,1199  
0,8395  
0,1199  
0,8271  
0,1291  
0,7800  
0,1643  
Trọng số  
Bảng 10. Ma trận thông tin  
C1  
C2  
C3  
C4  
C5  
C6  
C7  
C8  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Ứng viên 6  
Ứng viên 7  
Ứng viên 8  
Ứng viên 9  
0,0276  
0,0369  
0,0184  
0,0369  
0,0276  
0,0369  
0,0184  
0,0276  
0,0184  
0,0304  
0,0187  
0,0181  
0,0184  
0,0262  
0,0351  
0,0215  
0,0184  
0,0200  
0,0000  
0,0876  
0,0584  
0,0584  
0,1168  
0,1460  
0,1168  
0,0584  
0,0584  
0,0945  
0,1733  
0,0945  
0,1575  
0,1260  
0,1575  
0,0787  
0,0315  
0,0630  
0,0399  
0,0999  
0,0399  
0,0799  
0,0799  
0,0599  
0,0999  
0,0599  
0,0399  
0,0799  
0,0399  
0,0199  
0,0599  
0,0599  
0,0399  
0,0399  
0,0399  
0,0199  
0,0430  
0,0861  
0,0430  
0,0645  
0,0861  
0,0861  
0,0215  
0,0430  
0,0215  
0,0469  
0,0704  
0,0234  
0,0469  
0,1173  
0,1173  
0,0704  
0,0469  
0,0234  
984  
Nguyễn Hữu Hải, Nguyễn Văn Hạnh, Vũ Thị Thu Giang, Đỗ Thị Huệ, Nguyễn Thị Bích Thủy  
Bảng 11. Chỉ số Pi, Ri, chỉ số ưu tiên Qi và kết quả xếp hạng các ứng viên  
Pi  
Ri  
Qi  
Xếp hạng  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Ứng viên 6  
Ứng viên 7  
Ứng viên 8  
Ứng viên 9  
0,0478  
0,0823  
0,0425  
0,0694  
0,0875  
0,0917  
0,0641  
0,0426  
0,0352  
0,0138  
0,0184  
0,0092  
0,0184  
0,0138  
0,0184  
0,0092  
0,0138  
0,0092  
0,0340  
0,0639  
0,0333  
0,0510  
0,0737  
0,0733  
0,0549  
0,0288  
0,0260  
6
3
7
5
1
2
4
8
9
Bảng 12. Xếp hạng các ứng viên theo FMCDM  
d(Ai, P*)  
0,6708  
0,4596  
0,6810  
0,5334  
0,3667  
0,3856  
0,5510  
0,6818  
0,7284  
Xếp hạng  
Ứng viên 1  
Ứng viên 2  
Ứng viên 3  
Ứng viên 4  
Ứng viên 5  
Ứng viên 6  
Ứng viên 7  
Ứng viên 8  
Ứng viên 9  
6
3
7
4
1
2
5
8
9
Hình 4. Kết quả xếp hạng ứng viên theo FMOORA, FMCDM và SWARA  
toán cho doanh nghiệp ngành thép và vật liệu  
4. KẾT LUẬN  
công nghiệp. Qua hai ví dụ đã phân tích ở trên  
cho thấy trọng số của các tiêu chí ảnh hưởng lớn  
đến kết quả xếp hạng của các ứng viên. Do vậy,  
việc xây dựng một phương pháp xác định trọng  
số của các tiêu chí trong bài toán MCDM là cần  
thiết. Độ đo entropy mờ mới đã thể hiện được sự  
hiệu quả của nó trong việc xác định trọng số của  
các tiêu chí trong phương pháp FMOORA. Từ  
đó, mô hình đề xuất cho chúng ta kết quả xếp  
Trong bài báo này chúng tôi đã nghiên cứu  
và đề xuất độ đo entropy mới của tập mờ nhằm  
cải thiện cách xác định trọng số của các tiêu chí  
trong phương pháp FMOORA, một nhân tố đóng  
vai trò quan trọng trong bài toán MCDM.  
Chúng tôi đã áp dụng mô hình đề xuất để giải  
quyết bài toán thực tế như là lựa chọn nhân sự  
cho khóa tập huấn của công ty và nhân sự kế  
985  
Mô hình MOORA dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng  
architect selection. Technological and Economic  
Development of Economy. 17(4): 645-666.  
hạng các ứng viên chính xác hơn. Ngoài ra, độ  
đo entropy mờ được đề xuất cung cấp cho chúng  
ta nhiều lựa chọn hơn để tính độ đo entropy của  
tập mờ. Trong tương lai, độ đo entropy được đề  
xuất cần được tiếp tục nghiên cứu và ứng dụng  
để giải quyết các bài toán khác nhau như là bài  
toán ra quyết định nhóm, bài toán phân cụm dữ  
liệu mờ và nhận dạng mẫu.  
Kersuliene V., Zavadskas E.K. & Turskis Z. (2010).  
Selection of rational dispute resolution method by  
applying new step - wise weight assessment ratio  
analysis (SWARA). Journal of Business  
Economics and Management. pp. 243-258.  
Liu Xuecheng (1992). Entropy, distance measure and  
similarity measure of fuzzy sets and their relations.  
Fuzzy Sets and Systems. 52: 305-318.  
Luis P.D., Luis A.R.P., Alejandro A.I., David L.C. &  
Zeshui X. (2018) MOORA under Pythagorean  
Fuzzy Set for Multiple Criteria Decision Making.  
TÀI LIỆU THAM KHẢO  
Ali R.A., Milan N. & Zahra A. (2017). Personnel  
selection using Group fuzzy AHP and SAW  
methods. Journal of engineering management and  
competitiveness (JEMC). 7(1): 3-10.  
Complexity  
in  
Manufacturing  
Processes  
and Systems.  
Mohamed F. El-Santawy1 & Ahmed A.N. (2012).  
Personnel Training Selection Problem Based on  
SDV-MOORA. Life Science Journal. 9(2s).  
Brauers W.K.M. & Zavadskas E.K. (2006). The  
MOORA method and its application to priva-  
tization in a transition economy. Control and  
Cybernetics. 35(2): 445-469.  
Petrovic-Lazarevic S. (2001). Personnel selection fuzzy  
model. International Transactions in Operational  
Research. pp. 89-105.  
Brauers W.K.M. & Zavadskas E.K. (2010). Project  
management by MULTIMOORA as an instrument  
for transition economies. Techn-ological and  
Economic Development of Economy. 16(1): 5-24.  
Saaty T.L. (1980). The analytic hierarchy process.  
New York: McGraw-Hill.  
Saaty T.L. (1996). The Analytic Network Process.  
RWS Publications, Pittsburgh.  
El-Santawy M.F. (2012). Personnel Training Selection  
Problem Based on Modified TOPSIS". Computing  
and Information Systems Journal. University of the  
West of Scotland. 16(1): 92-97.  
Stanujkic D., Magdalinovic N., Jovanovic R. &  
Stojanovic S. (2012). An objective multi-criteria  
approach to optimization using MOORA method and  
interval grey numbers. Technological and Economic  
Development of Economy. 18(2): 331-363.  
Gökay Akkaya, Betül Turanoðlu & Sinan Öztas (2015)  
An Integrated Fuzzy AHP and Fuzzy MOORA  
Approach to the problem of Industrial Engineering  
Sector Choosing. Expert Systems with Applications.  
Stanujkic D., Magdalinovic N., Milanovic D.,  
Magdalinovic S. & Popovic G. (2014). An  
Efficient and Simple Multiple Criteria Model for a  
Grinding Circuit Selection Based on MOORA  
Method. Informatica. pp. 73-93.  
Hadad Y., Keren B.  
& Laslo Z. (2013). A  
decisionmaking support system module for project  
manager selection according to past performance.  
International Journal of Project Management.  
31(4): 532-541.  
Wang D. (2009). Extension of TOPSIS Method for R  
and D Personnel Selection Problem with Interval  
Grey Number. 2009 International Conference on  
Management and Service Science. pp. 1-4.  
Hwang C.L. & Yoon K. (1981). Multiple Attributes  
Decision Making Methods and Applications.  
Heidelberg: Springer, Berlin.  
Yakup Çelikbilek (2018). Using an Integrated Grey  
AHP–MOORA Approach for Personnel Selection:  
An Application on Manager Selection in the Health  
Industry (2015). Alphanumeric journal. 6(1).  
Kabak M., Burmaoðlu S. & Kazançoðlu Y. (2012). A  
fuzzy hybrid MCDM approach for professional  
selection. Expert Systems with Applications.  
39(3): 3516-3525.  
Zadeh L.A. (1965). Fuzzy sets. Information and  
control. 8(3): 338-353.  
Karande P. & Chakraborty S. (2012). A Fuzzy-  
MOORA approach for ERP system selection.  
Decision Sciences Letters 1(1): 11-22.  
Zhang S.F. & Liu S.Y. (2011). A GRA-based  
intuitionistic fuzzy multi-criteria group decision  
making method for personnel selection, Expert  
Systems with Applications. pp. 11401-11405.  
Kersuliene V. & Turskis Z. (2011). Integrated fuzzy  
multiple criteria decision making model for  
986  
pdf 12 trang yennguyen 08/04/2022 3140
Download
Bạn đang xem tài liệu "Mô hình Moora dựa vào entropy mờ mới ứng dụng cho hệ thống thông tin tuyển dụng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfmo_hinh_moora_dua_vao_entropy_mo_moi_ung_dung_cho_he_thong_t.pdf