Báo cáo Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí tuệ nhân tạo

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

TÌM HIỂU MỘT SỐ GIẢI THUẬT

MÔN HỌC

TRÍ TUỆ NHÂN TẠO

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Lập An Khương

1. Tìm kiếm theo chiều rộng.

Tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) là một thuật toán tìm kiếm trong đồ thị trong đó

việc tìm kiếm chỉ bao gồm 2 thao tác: (a) cho trước một đỉnh của đồ thị; (b) thêm

các đỉnh kề với đỉnh vừa cho vào danh sách có thể hướng tới tiếp theo. Có thể sử

dụng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng cho hai mục đích: tìm kiếm đường đi từ

một đỉnh gốc cho trước tới một đỉnh đích, và tìm kiếm đường đi từ đỉnh gốc tới tất

cả các đỉnh khác. Trong đồ thị không có trọng số, thuật toán tìm kiếm theo chiều

rộng luôn tìm ra đường đi ngắn nhất có thể. Thuật toán BFS bắt đầu từ đỉnh gốc và

lần lượt nhìn các đỉnh kề với đỉnh gốc. Sau đó, với mỗi đỉnh trong số đó, thuật toán

lại lần lượt nhìn trước các đỉnh kề với nó mà chưa được quan sát trước đó và lặp

lại. Xem thêm thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu, trong đó cũng sử dụng 2 thao tác

trên nhưng có trình tự quan sát các đỉnh khác với thuật toán tìm kiếm theo chiều

rộng.

giải thuật tìm kiếm theo chiều rộng duyệt từ A tới B tới E tới F sau đó tới C, tới G

và cuối cùng tới D. Giải thuật này tuân theo qui tắc:

• Qui tắc 1: Duyệt tiếp tới đỉnh liền kề mà chưa được duyệt. Đánh dấu đỉnh mà đã

được duyệt. Hiển thị đỉnh đó và đẩy vào trong một hàng đợi (queue)..

• Qui tắc 2: Nếu không tìm thấy đỉnh liền kề, thì xóa đỉnh đầu tiên trong hàng đợi.

• Qui tắc 3: Lặp lại Qui tắc 1 và 2 cho tới khi hàng đợi là trống.

1

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ứng dụng:

Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng được dùng để giải nhiều bài toán trong lý

thuyết đồ thị, chẳng hạn như:

• Tìm tất cả các đỉnh trong một thành phần liên thông

• Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh u và v (với chiều dài đường đi tính

bằng số cung)

• Kiểm tra xem một đồ thị có là đồ thị hai phía

• Tìm các thành phần liên thông

Ưu điểm:

• Xét duyệt tất cả các đỉnh để trả về kết quả.

• Nếu số đỉnh là hữu hạn, thuật toán chắc chắn tìm ra kết quả.

Nhược điểm:

• Mang tính chất vét cạn, không nên áp dụng nếu duyệt số đỉnh quá lớn.

• Mang tính chất mù quáng, duyệt tất cả đỉnh, không chú ý đến thông tin

trong các đỉnh để duyệt hiệu quả, dẫn đến duyệt qua các đỉnh không

cần thiết.

2

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

2. Tìm kiếm theo chiều sâu.

Giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu (Depth First Search – viết tắt là DFS), còn được

gọi là giải thuật tìm kiếm ưu tiên chiều sâu, là giải thuật duyệt hoặc tìm kiếm trên

một cây hoặc một đồ thị và sử dụng stack (ngăn xếp) để ghi nhớ đỉnh liền kề để bắt

đầu việc tìm kiếm khi không gặp được đỉnh liền kề trong bất kỳ vòng lặp nào. Giải

thuật tiếp tục cho tới khi gặp được đỉnh cần tìm hoặc tới một nút không có con. Khi

đó giải thuật quay lui về đỉnh vừa mới tìm kiếm ở bước trước.

Trong hình minh họa trên, giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu đầu tiên duyệt từ các

đỉnh A tới B tới C tới D sau đó tới E, sau đó tới F và cuối cùng tới G. Giải thuật

này tuân theo qui tắc sau:

• Qui tắc 1: Duyệt tiếp tới đỉnh liền kề mà chưa được duyệt. Đánh dấu đỉnh mà đã

được duyệt. Hiển thị đỉnh đó và đẩy vào trong một ngăn xếp (stack).

• Qui tắc 2: Nếu không tìm thấy đỉnh liền kề, thì lấy một đỉnh từ trong ngăn xếp (thao

tác pop up). (Giải thuật sẽ lấy tất cả các đỉnh từ trong ngăn xếp mà không có các

đỉnh liền kề nào)

• Qui tắc 3: Lặp lại các qui tắc 1 và qui tắc 2 cho tới khi ngăn xếp là trống.

3

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Xét duyệt tất cả các đỉnhđể trả về kết quả.

• Nếu số đỉnh là hữu hạn, thuật toán chắc chắn tìm ra kết quả.

Nhược điểm:

• Mang tính chất vét cạn, không nên áp dụng nếu duyệt số đỉnh quá lớn.

• Mang tính chất mù quáng, duyệt tất cả đỉnh, không chú ý đến thông tin trong

các đỉnh để duyệt hiệu quả, dẫn đến duyệt qua các đỉnh không cần thiết.

3. Tìm kiếm theo chiều sâu có giới hạn.

Trong trí tuệ nhân tạo hay các lý thuyết đồ thị, thuật toán tìm kiếm có giới hạn độ

sâu (DLS) hay depth-limited search algorithm là một thuật toán phát triển các nút

chưa xét các theo chiều sâu nhưng có giới hạn mức để tránh đi vào những con

đường không mang lại kết quả tốt như trong thuật toán tìm kiếm sâu dần.

Ưu điểm:

• Nó là bộ nhớ hiệu quả, sử dụng không gian tuyến tính O (bxL)

Nhược điểm:

• Chưa hoàn thành nếu giải pháp nằm dưới giới hạn L(d <l), vì nó không

thể tìm thấy Solution.

• Nó có thể không tìm thấy tối ưu nếu có nhiều hơn Solution.

• Nó không hiệu quả về thời gian vì phải mất O (b ^ L).

4

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

• Nó có thể gây ra các vòng lặp nếu tìm kiếm cây được sử dụng trên biểu

đồ.

4. Tìm kiếm theo giá thành thống nhất.

Hàng đợi ưu tiên PQ là cấu trúc dữ liệu lưu trữ các phần tử cùng với độ ưu tiên của

nó và khi lấy phần tử ra khỏi hàng đợi sẽ căn cứ vào độ ưu tiên nhỏ nhất.

Cho một trạng thái n, ký hiệu g(n) là tổng chi phí đường đi ngắn nhất (hiện có) từ

trạng thái ban đầu S đến trạng thái n. Thuật toán UCS sử dụng một hàng đợi ưu

tiên (Priority Queue – PQ) để lưu trữ và duyệt các trạng thái trên đường đi. Thuật

toán dùng thêm một danh sách CLOSE để lưu trữ các trạng thái đã được xét.

Ưu điểm:

• Tìm kiếm theo giá thành thống nhất là tối ưu vì con đường có chi phí

thấp nhất được chọn.

Nhược điểm:

• Không cần quan tâm đến số lượng các bước liên quan đến tìm kiếm và

chỉ quan tâm đến chi phí đường dẫn. Do đó giả thuật này có thể bị mắt

kẹt trong một vòng lặp vô hạn.

5

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

5. Tìm kiếm sâu dần.

Trong trí tuệ nhân tạo hay lý thuyết đồ thị, thuật toán tìm kiếm kiếm sâu dần là 1

thuật toán duyệt hoặc tìm kiếm trên cây hoặc đồ thị.

Thuật toán được đưa ra để khắc phục điểm yêu của thuật toán tìm kiếm giới hạn độ

sâu DLS . Đó là khi mà tất cả các lời giải nằm ở độ sâu lớn hơn giới hạn độ sâu l

thì giải thuật DLS sẽ thất bại.

Giải thuật tìm kiếm sâu dần sẽ :

• áp dụng giải thuật DLS đối với đường đi có độ dài <= 1

• Nếu thất bại, tiếp tục áp dụng giải thuật dfs đối với đường đi có độ dài <= 2

• …..cứ như vậy đến khi tìm được lời giải hoặc khi toàn bộ cây đã được xét mà

không tìm được lời giải.

-

Luôn tìm ra nghiệm (nếu bài toán có nghiệm), miễn là chọn max đủ lớn

(giống như tìm kiếm theo chiều rộng)

-

Có độ phức tạp thời gian là O(kd) (giống tìm kiếm rộng)

-

Có độ phức tạp không gian là O(k*d) (giống tìm kiếm sâu)

Giải thuật tìm kiếm sâu dần thương áp dụng cho các bài toán có không gian

-

trạng thái lớn và độ sâu của nghiệm không biết trước.

Ưu điểm:

• Nó tổ chức các lợi ích của thuật toán tìm kiếm BFS và DFS về mặt hiệu quả

tìm kiếm và bộ nhớ nhanh.

Nhược điểm:

• Hạn chế chính của IDS là nó lặp lại tất cả các công việc của giai đoạn trước.

6

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

6. Tìm kiếm leo đồi.

Tìm kiếm leo đồi là tìm kiếm theo độ sâu được hướng dẫn bởi hàm đánh giá. Song

khác với tìm kiếm theo độ sâu, khi phát triển một đỉnh u thì bước tiếp theo ta chọn

trong số các đỉnh con của u, đỉnh có hứa hẹn nhiều nhất để phát triển, đỉnh này

được xác định bởi hàm đánh giá.

7

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Phương pháp tìm kiếm leo đồi chú trọng tìm hướng đi dễ dẫn đến trạng thái

đích nhất. Cách đó được đưa ra nhằm làm giảm công sức tìm kiếm. Thuật

toán tìm kiếm leo đồi thực chất là thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu, song

tại mỗi bước ta sẽ ưu tiên chọn một trạng thái có hứa hẹn nhanh tới đich

nhất để phát triển trước. Vấn đề quan trọng là biết khai thác kheo léo thông

tin phản hồi để xác định hướng đi tiếp và đẩy nhanh quá trình tìm kiếm.

Thông thường ta gán mỗi trạng thái của bài toán với một số đo (hàm đánh

giá) nào đó nhằm đánh giá mức độ gần đích của nó. Điều đó có nghĩa là

nếu trạng thái hiện thời là u thì trạng thái v sẽ được phát triển tiếp theo nếu

v kề với u và hàm đanh giá của v đạt giá trị max (hoặc min).

Nhược điểm:

• Cực trị địa phương: nút đang xét tốt hơn các nút lân cận, nhưng đó không

phải là phương án tốt nhất trong toàn thể, ví vậy có thể phải quay lui về nút

trước để đi theo hướng khác. Giải pháp này đòi hỏi ghi nhớ lại nhiều đường

đi.

• Cao nguyên: Các giá trị của các phương án như nhau, không xác định được

ngay hướng nào là tốt hơn trong vùng lân cận.

7. Simulated annealing search.

Dựa trên quá trình tôi ủ (annealing process): Kim loại nguội đi và lạnh cứng lại

thành cấu trúc kết tinh

Phương pháp tìm kiếm Simulated Annealing có thể tránh được các điểm tối ưu cục

bộ (local optima)

Phương pháp tìm kiếm Simulated Annealing sử dụng chiến lược tìm kiếm ngẫu

nhiên, trong đó chấp nhận các thay đổi làm tăng giá trị hàm mục tiêu (cần cực đại

hóa) và cũng chấp nhận (có hạn chế) các thay đổi làm giảm

Phương pháp tìm kiếm Simulated Annealing sử dụng một tham số điều khiển T

(như trong các hệ thống nhiệt độ)

8

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

❑ Bắt đầu thì T nhận giá trị cao, và giảm dần về 0

Ý tưởng: Thoát khỏi (vượt qua) các điểm tối ưu cục bộ bằng cách cho phép cả các

dịch chuyển “tồi” từ trạng thái hiện thời, nhưng giảm dần tần xuất của các di

chuyển tồi này

(Có thể chứng minh được) Nếu giá trị của tham số T (xác định mức độ giảm tần

xuất đối với các di chuyển tồi) giảm chậm, thì phương pháp tìm kiếm Simulated

Annealing sẽ tìm được lời giải tối ưu toàn cục với xác suất xấp xỉ 1

Phương pháp tìm kiếm Simulated Annealing Search rất hay được sử dụng trong

các lĩnh vực: thiết kế sơ đồ bảng mạch VLSI, lập lịch bay, …

9

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Simulated annealing search có thể đối phó với các mô hình phi tuyến tính

cao, dữ liệu hỗn loạn và ồn ào và nhiều ràng buộc. Đó là một kỹ thuật mạnh

mẽ và chung chung.

• Ưu điểm chính của nó so với các phương pháp tìm kiếm địa phương khác là

tính linh hoạt và khả năng tiếp cận toàn cầu sự tối ưu.

• Thuật toán này khá linh hoạt vì nó không dựa trên bất kỳ thuộc tính hạn chế

nào của mô hình.

Nhược điểm:

• Một bất lợi Simulated annealing search là chuyên sâu tính toán. Có tồn tại

các biến thể cơ bản nhanh hơn mô phỏng ủ, nhưng rõ ràng chúng không

được mã hóa dễ dàng và vì vậy chúng không được sử dụng rộng rãi.

8. Tìm kiếm Beam

Giải thuật tìm kiếm beam giống như tìm kiếm theo chiều rộng, nó phát triển các

đỉnh ở một mức rồi phát triển các đỉnh ở mức tiếp theo.

Tuy nhiên trong tìm kiếm theo chiều rộng, ta phát triển tất cả các đỉnh ở một mức,

còn trong tìm kiếm beam, ta hạn chế chỉ phát triển đỉnh K tốt nhất(các đỉnh này

được xác định bởi hàm đánh giá). Do đó trong tìm kiếm beam, ở bất kì mức nào

cũng có K đỉnh được phát triển, trong khi tìm kiếm theo chiều rộng, số đỉnh cần

phát triển ở mức d là b^d(b là nhân tốt nhánh).

10

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Tìm kiếm beam có lợi thế là có khả năng làm giảm tính toán, và do đó, thời

gian của một tìm kiếm. Đồng thời, mức tiêu thụ bộ nhớ của tìm kiếm ít hơn

nhiều so với các phương pháp tìm kiếm cơ bản của nó.

Nhược điểm:

• Nhược điểm chính của tìm kiếm beam là tìm kiếm có thể không dẫn đến mục

tiêu tối ưu và thậm chí có thể không đạt được mục tiêu. Trong thực tế, thuật

toán tìm kiếm chùm chấm dứt cho hai trường hợp: đạt được nút mục tiêu bắt

buộc hoặc không đạt được nút mục tiêu và không còn nút nào để khám phá.

11

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

9. Tìm kiếm nhánh cận.

Là phương pháp chủ yếu để giải các bài toán tối ưu tổ hợp. Ta thực hiện việc đánh

giá theo từng bước, nếu không có khả năng tìm thấy kết quả tốt hơn thì rẽ nhánh

nó, không thực hiện tìm tiếp mà chuyển ngay sang nhánh khác. Khi đó, chỉ cần ghi

nhận các kết quả tốt hơn lúc ban đầu. Nghiệm của bài toán sẽ tốt dần lên do khi tìm

ra kết quả tốt hơn ta sẽ cập nhật lại giá trị hiện thời của bài toán.

Phương pháp Nhánh cận là một dạng cải tiến của phương pháp quay lui dùng để

giải quyết bài toán tối ưu.

Ưu điểm:

• Phương pháp nhánh cận không quét qua toàn bộ các nghiệm có thể có của

bài toán.

Nhược điểm:

• Khó khăn của phương pháp nhánh cận là làm thế nào đánh giá được các

nghiệm mở rộng (cận). Nếu đánh giá tốt sẽ bỏ nhiều nghiệm không cần thiết

phải xét (nhánh).

12

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

10. Giải thuật Minimax.

Giải thuật Minimax là một thuật toán đệ quy lựa chọn bước đi kế tiếp trong một trò

chơi có hai người. Xét một trò chơi đối kháng trong đó hai người thay phiên đi

nước đi của mình như cờ vua, cờ tướng, cờ caro, cờ vây… Khi chơi bạn có thể

khai triển hết không gian trạng thái nhưng khó khăn chủ yếu là bạn phải tính toán

được phản ứng và nước đi của đối thủ mình như thế nào? Cách xử lý đơn giản là

bạn giả sử đối thủ của bạn cũng sử dụng kiến thức về không gian trạng thái giống

bạn. Giải thuật Minimax áp dụng giả thuyết này để tìm kiếm không gian trạng thái

của trò chơi.

Giải thuật Minimax giúp chúng ta tìm được bước đi kế tiếp tốt nhất trong các

không gian trạng thái tiếp theo bằng cách phát triển hết không gian trạng thái cây

trò chơi định giá trị cho các Node tìm Node có trạng thái tốt nhất ở bước tiếp theo

phát triển tiếp.

Hai đối thủ trong trò chơi được gọi là MIN và MAX luân phiên thay thế nhau đi.

MAX đại diện cho người quyết dành thắng lợi và cố gắng tối đa hóa ưu thế của

mình, ngược lại người chơi đại diện cho MIN lại cố gắng giảm điểm số của MAX

và cố gắng làm cho điểm số của mình càng âm càng tốt. Giả thiết đưa ra MIN và

MAX có kiến thức như nhau về không gian trạng thái trò chơi và cả hai đối thủ đều

cố gắng như nhau.

Mỗi Node biểu diễn cho một trạng thái trên cây trò chơi. Node lá là Node chứa

trạng thái kết thúc của trò chơi.

Giải thuật Minimax thể hiện bằng cách định trị các Node trên cây trò chơi:

• Node thuộc lớp MAX thì gán cho nó giá trị lớn nhất của con Node đó.

• Node thuộc lớp MIN thì gán cho nó giá trị nhỏ nhất của con Node đó.

Từ các giá trị này người chơi sẽ lựa chọn cho mình nước đi tiếp theo hợp lý nhất.

13

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Tìm kiếm được mọi nước đi tiếp theo sau đó lựa chọn nước đi tốt nhất, vì

giải thuật có tính chất vét cạn nên không bỏ soát trạng thái.

Nhược điểm:

• Đối với các trò chơi có không gian trạng thái lớn như caro, cờ tướng… việc

chỉ áp dụng giải thuật Minimax có lẽ không còn hiệu quả nữa do sự bùng nổ

tổ hợp quá lớn.

• Giải thuật áp dụng nguyên lý vét cạn không tận dụng được thông tin của

trạng thái hiện tại để lựa chọn nước đi, vì duyệt hết các trạng thái nên tốn

thời gian.

14

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

11. Giải thuật Minimax với cắt tỉa Alpha-Beta.

Giải thuật cắt tỉa Alpha-beta từng được nhiều nhà khoa học máy tính đề xuất ý

tưởng và không ngừng được cải tiến cho đến ngày nay. Giải thuật này thường sử

dụng chung với thuật toán tìm kiếm Minimax nhằm hỗ trợ giảm bớt các không

gian trạng thái trong cây trò chơi, giúp thuật toán Minimax có thể tìm kiếm sâu và

nhanh hơn. Giải thuật cắt tỉa Alpha-beta có nguyên tắc đơn giản "Nếu biết là

trường hợp xấu thì không cần phải xét thêm".

Nút Max có một giá trị alpha (lớn hơn hoặc bằng alpha – luôn tăng), nút min có

một giá trị beta (nhỏ hơn hoặc bằng beta – luôn giảm).

Khi chưa có alpha và beta xác định thì thực hiện tìm kiếm sâu (depth-first) để xác

định được alpha, beta, và truyền ngược lên các nút cha.

Một số sách và tài liệu có đề cập với việc cắt tỉa alpha và cắt tỉa beta, dùng một

cách khác đó là dùng các khoảng trong toán học. Hãy nhìn cây trò chơi phía dưới

để hình dung cách để cắt tỉa.

15

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Đầu tiên là xét cây từ trái sang phải ta sẽ thấy S là Max, theo chiến lược đưa ra vậy

chúng ta sẽ có giá trị alpha ≥ 10 tại S.

Tiếp theo, ở C ở đây là nút Min (trạng thái trò chơi dành cho Max) tức là sẽ lấy giá

trị nhỏ nhất của các nút con ở dưới. Nếu như vậy thì giá trị chúng ta phải lấy là

beta ≤ 3.

Sau khi xác định được alpha và beta, chúng ta có thể dễ dàng xác định việc có cắt

tỉa hay không. Ở nút S (Max), giá trị alpha luôn ≥ 10 (luôn tăng) nhưng ở C (Min)

thì giá trị luôn luôn ≤ 3 (luôn giảm), nên việc xét các con còn lại ở C là không cần

thiết.

Nếu nói theo khoảng thì hiện tại chúng ta chỉ nhận khoảng ≥ 10 tại nút gốc S, vậy

thì đâu cần bận tâm đến việc khoảng ≤ 3 tại nút C.

16

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ví dụ với một cây trò chơi trung bình

Ở đây chúng ta cũng xét từ trái qua phải bắt đầu từ nút gốc và nút con bên trái sẽ

được ưu tiên duyệt trước.

Xét duyệt từ trên gốc xuống sâu (vì ban đầu chưa hề tồn tại giá trị alpha hay beta

của các nút). Nút đầu tiên ta duyệt là E sẽ gặp giá trị 2 (alpha ≥ 2), khi đó ở trên

chưa có giá trị beta để ta có thể so sánh nên sẽ bắt đầu duyệt con tiếp theo của nút

E đó và ở đây ta sẽ chọn cho alpha = 3 (Max).

Lưu ý là chúng ta luôn luôn duyệt từ trái sang phải và phải lần lượt từng nhánh

một, sau đó sang nhánh tiếp theo cùng gốc. Vậy nên tiếp theo chúng ta sẽ đưa giá

trị alpha này lên nút B (Min) và nút B – beta ≤ 3, sau đó nút F sẽ được duyệt, và ta

phải tìm alpha của F. Khi duyệt con đầu tiên mang giá trị 5 vậy alpha của F –

alpha ≥ 5.

Tại B – beta ≤ 3 và tại F – alpha ≥ 5. Như vậy chúng ta không cần xem xét các nút

con còn lại của F vì cái ta cần ở đây chỉ là khoảng ≤ 3 nên ta cắt toàn bộ các con

còn lại.

Sau khi duyệt toàn bộ các con của B thì tại B – beta = 3, và tại nút A – alpha ≥ 3.

17

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Thuật toán cắt tỉa Alpha Beta sinh ra để tối ưu thuật toán Minimax.

Nhược điểm:

• Một nhược điểm của thuật toán minimax là mỗi trạng thái bảng phải được

truy cập hai lần: một lần để tìm con của nó và lần thứ hai để đánh giá giá trị

heuristic.

12. Giải thuật tìm kiếm tốt nhất đầu tiên.

Có 3 thuật giải con dựa vào nó:

• Thuật giải AT

• Thuật giải AKT

• Thuật giải A*

Ưu điểm của tìm kiếm theo chiều sâu là không phải quan tâm đến sự mở rộng của

tất cả các nhánh. Ưu điểm của tìm kiếm chiều rộng là không bị sa vào các đường

dẫn bế tắc (các nhánh cụt). Tìm kiếm ưu tiên tối ưu sẽ kết hợp 2 phương pháp trên

cho phép ta đi theo một con đường duy nhất tại một thời điểm, nhưng đồng thời

vẫn "quan sát" được những hướng khác. Nếu con đường đang đi "có vẻ" không

triển vọng bằng những con đường ta đang "quan sát" ta sẽ chuyển sang đi theo một

trong số các con đường này.

Một cách cụ thể, tại mỗi bước của tìm kiếm BFS, ta chọn đi theo trạng thái có khả

năng cao nhất trong số các trạng thái đã được xét cho đến thời điểm đó. (khác với

leo đồi dốc đứng là chỉ chọn trạng thái có khả năng cao nhất trong số các trạng thái

kế tiếp có thể đến được từ trạng thái hiện tại). Như vậy, với tiếp cận này, ta sẽ ưu

tiên đi vào những nhánh tìm kiếm có khả năng nhất (giống tìm kiếm leo đồi dốc

đứng), nhưng ta sẽ không bị lẩn quẩn trong các nhánh này vì nếu càng đi sâu vào

một hướng mà ta phát hiện ra rằng hướng này càng đi thì càng tệ, đến mức nó xấu

hơn cả những hướng mà ta chưa đi, thì ta sẽ không đi tiếp hướng hiện tại nữa mà

chọn đi theo một hướng tốt nhất trong số những hướng chưa đi. Đó là tư tưởng chủ

đạo của tìm kiếm Best First Search.

18

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

Ưu điểm:

• Thuật toán tìm kiếm tốt nhất đầu tiên có thể chuyển đổi giữa BFS và DFS

bằng cách đạt được những lợi thế của cả hai thuật toán.

• Nó hiệu quả hơn BFS và DFS.

• Độ phức tạp thời gian của tìm kiếm đầu tiên tốt nhất ít hơn nhiều so với tìm

kiếm đầu tiên của Breadth.

• thuật toán luôn chọn đường dẫn xuất hiện tốt nhất tại thời điểm đó. Nó là sự

kết hợp giữa thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu và tìm kiếm theo chiều rộng.

Nó sử dụng chức năng heuristic và tìm kiếm. Tìm kiếm đầu tiên tốt nhất cho

phép chúng tôi tận dụng lợi thế của cả hai thuật toán. Với sự trợ giúp của

tìm kiếm đầu tiên tốt nhất, ở mỗi bước, chúng ta có thể chọn nút hứa hẹn

nhất.

Nhược điểm:

• Nó có thể hoạt động như một tìm kiếm sâu đầu tiên không có điều kiện trong

trường hợp xấu nhất. Nó có thể bị kẹt trong một vòng lặp như DFS. Thuật

toán này không tối ưu.

19

Tìm hiểu một số giải thuật môn học Trí Tuệ Nhân Tạo

GVHD: Th.S Ngô Hồ Anh Khôi

13. Giải thuật tham lam.

Giải thuật tham lam lựa chọn giải pháp nào được cho là tốt nhất ở thời điểm hiện

tại và sau đó giải bài toán con nảy sinh từ việc thực hiện lựa chọn đó. Lựa chọn của

giải thuật tham lam có thể phụ thuộc vào lựa chọn trước đó. Việc quyết định sớm

và thay đổi hướng đi của giải thuật cùng với việc không bao giờ xét lại các quyết

định cũ sẽ dẫn đến kết quả là giải thuật này không tối ưu để tìm giải pháp toàn cục.

20