›
›

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 4: Giải thuật sắp xếp và tìm kiếm đơn giản - Ngô Công Thắng

Download
Chương 4: Giải thuật sắp xếp và  
tìm kiếm đơn giản  
1. Sắp xếp chọn (Selection Sort)  
2. Sắp xếp chèn (Insert Sort)  
3. Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort)  
4. Tìm kiếm tuần tự (Sequence Search)  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.1  
1. Sắp xếp chọn (Selection Sort)  
1.1. Phương pháp  
• Giả sử cần sắp xếp tăng dần một dãy khoá  
a1, a2,..., an.  
• Ý tưởng của thuật toán như sau:  
– Chọn phần tử có khoá nhỏ nhất .  
– Đổi chỗ nó với phần tử a1.  
– Sau đó lặp lại thao tác trên với n-1 phần tử  
còn lại, rồi lại lặp lại như trên với n-2 phần tử  
còn lại,..., cho tới khi chỉ còn 1 phần tử.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.2  
1.1. Phương pháp (tiếp)  
• Ví dụ:  
Cho dãy khoá ban đầu là: 6, 10, 1, 8, 9  
với n=5.  
i=1 1, 10, 6, 8, 9  
i=2 1, 6, 10, 8, 9  
i=3 1, 6, 8, 10, 9  
i=4 1, 6, 8, 9, 10  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.3  
1.1. Phương pháp (tiếp)  
Procedure selectionSort(a,n);  
For i:= 1 to n-1 Do  
Begin  
{Tìm phần tử nhỏ nhất ở vị trí k }  
k:=i;  
For j:=i+1 To n Do  
If a[j] < a[k] then k:=j  
{Đổi chỗ phần tử nhỏ nhất k cho phần tử i}  
If k ≠ i then a[k]« a[i];  
End  
Return  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.4  
2.2. Đánh giá giải thuật  
• Với giải thuật trình bày ở trên thì phép toán tích cực  
là phép so sánh (a[j]<a[k]).  
• Gọi C là số lượng phép so sánh, C được tính như sau:  
Ở lượt thứ i (i=1, 2,… , n-1), để tìm khoá nhỏ nhất  
cần n-i phép so sánh. Số lượng phép so sánh này  
không phụ thuộc vào tình trạng ban đầu của dãy  
khoá. Do đó ta có:  
• Vậy, độ phức tạp tính toán là O(n2)  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.5  
2. Sắp xếp chèn (Insert Sort)  
2.1. Phương pháp  
• Phương pháp này được những người chơi bài hay  
dùng.  
• Giả sử cần sắp xếp tăng dần dãy khoá a1, a2,..., an. Ý  
tưởng thuật toán như sau:  
– Các phần tử được chia thành dãy đích: a1,..., ai-1 (kết quả)  
và dãy nguồn ai,..., an.  
– Bắt đầu với i=2, ở mỗi bước phần tử thứ i của dãy nguồn  
được lấy ra và chèn vào vị trí thích hợp trong dãy đích sao  
cho dãy đích vẫn tăng dần. Sau đó i tăng lên 1 và lặp lại.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.6  
2.1. Phương pháp  
• Ví dụ: Cho dãy khoá 6, 10, 1, 7, 4 với n=5 (dãy  
số có 5 phần tử).  
Dãy đích  
6
i=2 6, 10  
i=3 1, 6, 10  
i=4 1, 6, 7, 10  
i=5 1, 4, 6, 7, 10  
Dãy nguồn  
10, 1, 7, 4  
1, 7, 4  
7, 4  
4
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.7  
Thủ tục chèn  
Procedure insertSort(a,n)  
1) a[0]:=-¥  
2) For i:=2 to n Do  
Begin  
tg:=a[i]; j:=i-1;  
While tg<a[j] Do  
Begin  
a[j+1]:=a[j]; j:=j-1;  
End;  
a[j+1]:=tg; {chèn tg vào sau a[j]}  
End;  
Return  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.8  
2.2. Đánh giá thuật toán  
• Phép toán tích cực trong thuật toán này là  
phép so sánh (tg<a[j]). Số phép toán so sánh C  
được tính như sau:  
– Trường hợp thuận lợi nhất là dãy khoá a1, a2,..., an  
đã được sắp, như vậy mỗi lần chỉ cần 1 phép so  
sánh. Do vậy  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.9  
2.2. Đánh giá thuật toán  
• Trường hợp xấu nhất nếu dãy khoá sắp theo thứ tự ngược với  
thứ tự sắp xếp thì ở lượt i cần có: C= (i-1) phép so sánh. Do  
vậy  
• Trường hợp trung bình: Giả sử mọi giá trị khoá đều xuất hiện  
đồng khả năng thì trung bình phép so sánh ở lượt thứ i là Ci =  
i/2, do đó số phép so sánh trung bình của giải thuật này là:  
• O(n2)  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.10  
3. Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort)  
3.1. Phương pháp  
• Giả sử cần sắp xếp tăng dần dãy khoá a1, a2,..., an. Ý  
tưởng thuật toán như sau:  
– So sánh từng cặp khóa liền kề, gối nhau từ phải qua trái,  
nếu khóa đứng sau nhỏ hơn khóa đứng trước thì đổi chỗ.  
Loạt so sánh thứ nhất thì khóa nhỏ nhất của dãy được đẩy  
lên vị trí đầu tiên (gọi là phần tử được sắp).  
– Tiếp tục so sánh và đổi chỗ các phần tử liền kề gối nhau của  
dãy chưa sắp, lần thứ 2 ta được số nhỏ nhất của dãy chưa  
sắp được đưa lên đầu dãy chưa sắp (ví trí 2).  
– Cứ tiếp tục làm tương tự như trên cho đến khi dãy chỉ còn  
1 phần tử.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.11  
3.1. Phương pháp (tiếp)  
• Ví dụ: Cho dãy khoá ban đầu là: 6, 3, 7,  
10, 1, 8 với n=6.  
6, 3, 7, 10, 1, 8  
i=1 1, 6, 3, 7, 10, 8  
i=2 1, 3, 6, 7, 8, 10  
i=3 1, 3, 6, 7, 8, 10  
i=4 1, 3, 6, 7, 8, 10  
i=5 1, 3, 6, 7, 8, 10  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.12  
Thủ tục sắp xếp nổi bọt  
Procedure bubbleSort(a,n)  
For i:= 1 to n-1 Do  
For j:= n downto i+1 Do  
If a[j]<a[j-1] then  
a[j] <-> a[j-1];  
Return  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.13  
3.2. Đánh giá thuật toán  
• Giải thuật này tương tự như giải thuật sắp xếp bằng  
cách chọn trực tiếp (mục 1), do đó có:  
• Nhận xét: Với 3 phương pháp sắp xếp trên, nếu n  
vừa và nhỏ thì phương pháp chèn trực tiếp (insert  
sort) tỏ ra tốt hơn, nếu với n lớn thì cả 3 phương  
pháp đều có cấp O(n2), đây là một chi phí thời gian  
khá cao.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.14  
4. Tìm kiếm tuần tự (Sequence Search)  
4.1. Bài toán tìm kiếm  
Cho dãy khóa là các số nguyên có n phần tử.  
Tìm khóa có giá trị bằng x.  
Gọi x là khoá tìm kiếm hay giá trị tìm kiếm.  
Công việc tìm kiếm sẽ hoàn thành khi có một  
trong 2 tình huống sau xảy ra:  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.15  
1- Tìm được khóa có giá trị bằng x. Lúc đó ta nói  
phép tìm kiếm được thoả.  
2- Không tìm được khóa nào có giá trị bằng x. Khi  
đó ta nói phép tìm kiếm không thoả.  
Sau phép tìm kiếm không thoả nếu có yêu cần bổ  
sung x vào dãy khóa. Giải thuật này gọi là “ Tìm  
kiếm có bổ sung”.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.16  
4.2. Tìm kiếm tuần tự (Sequential Searching)  
4.2.1. Phương pháp  
Đây là giải thuật đơn giản, cổ điển.  
Cách thức làm như sau: Bắt đầu từ khóa thứ nhất, lần  
lượt so sánh khoá tìm kiếm với các khóa trong dãy  
cho đến khi tìm thấy khóa mong muốn hoặc đã hết  
dãy mà chưa thấy.  
4.2.2. Giải thuật  
Cho dãy khoá K có n phần tử. Tìm xem có khoá nào  
bằng x, nếu có đưa ra thứ tự của khoá đó, nếu không  
có thì đưa ra giá trị 0. Trong giải thuật sử dụng khoá  
phụ kn+1=x.  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.17  
Function sequenceSearch(k,n,x)  
1. { Khởi đầu }  
i:=1; k[n+1]:=x;  
2. { Tìm kiếm trong dãy}  
While k[i] <> x Do i:=i+1;  
3. { Không tìm thấy }  
If i=n+1 then Return(0) Esle Return(i);  
Return  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.18  
Ngô Công Thắng  
Bài giảng CTDL&GT - Chương 04  
6.19  
pdf 10 trang yennguyen 14100 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 4: Giải thuật sắp xếp và tìm kiếm đơn giản - Ngô Công Thắng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_cau_truc_du_lieu_va_giai_thuat_chuong_4_giai_thuat.pdf